9.5 课时1 提公因式法-【初中必刷题】2023-2024学年七年级下册数学同步课件（苏科版）
2024-03-18
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教辅
内容正文：
数学
七年级下册 苏科版
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第9章 整式乘法与因式分解
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9.5
多项式的因式分解
课时1 提公因式法
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刷基础
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基础
知识点1 因式分解的概念
1.【2022江苏南京栖霞区质检】下列从左边到右边的变形中，是因式分解的是
( )
D
A. B.
C. D.
【解析】A选项，不是因式分解，故不符合题意；B选项，不是因式分解，是多项式乘法，故不符合题意；D选项，是因式分解，故符合题意.故选D.
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2.【2023江苏苏州调研】下列变形：① ，②
，③ ，④
，其中是因式分解的有____.（填序号）
③
【解析】 属于因式分解的是 ，共1个，故答案为③.
关键点拨
把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做因式分解.
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知识点2 公因式
3.多项式 各项的公因式是( )
B
A. B. C. D.
【解析】多项式各项的公因式是 .
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4.多项式 各项的公因式是______.
【解析】 多项式各项的公因式是 .
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知识点3 用提公因式法因式分解
5.【2022广西柳州中考】把多项式 分解因式得( )
A
A. B. C. D.
【解析】 .故选A.
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6.【2023江苏启东质检】下列因式分解正确的是( )
B
A.
B.
C.
D.
【解析】A选项， ，故此选项错误；B选项，
，故此选项正确；C选项，
，故此选项错误；D选项，
，故此选项错误，故选B.
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7.分解因式： _________.
【解析】 原式提出公因式可得 .
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8.【2022江苏南通期末】分解因式： ________________.
【解析】 .故答案为 .
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9.用提公因式法将下列各式因式分解：
（1） ;
【解】 .
（2） .
【答案】 .
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知识点4 提公因式法的应用
10.长、宽分别为，的长方形，它的周长为14，面积为10，则 的值为
( )
B
A.35 B.70 C.140 D.280
【解析】根据题意得，，则 .
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11.计算 的结果是_________.
【解析】 原式 .
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12.【2023广东深圳质检】已知 可分解因式
为，其中，均为整数，则 的值为_____.
【解析】 原式.因为原式可分解因式为，所以，所以，，所以.故答案为 .
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13.【2022浙江宁
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