9.4～9.5 综合训练-【初中必刷题】2023-2024学年七年级下册数学同步课件（苏科版）

数学 七年级下册 苏科版 1 2 3 第9章 整式乘法与因式分解 4 9.4～9.5 综合训练 5 刷综合 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 综合 1.［中］将下列多项式因式分解，结果中不含因式 的是( ) D A. B. C. D. 【解析】A选项， ,含因 式；B选项，，含因式 ；C选项， ，含因式；D选项， ，不含因 式 .故选D. 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 7 2.【2022江苏苏州姑苏区调研，中】已知，满足等式 ， ，则， 的大小关系是( ) D A. B. C. D. 【解析】因为，，所以，即，所以 .故选D. 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 8 3.【2023江苏无锡质检，中】分解因式，甲看错了 值，分解的结果是 ，乙看错了值，分解的结果是，那么 分 解因式正确的结果应该是______________. 【解析】 因为分解因式，甲看错了 值，分解的结果是 ，，所以.因为乙看错了 值，分 解的结果是，，所以 ，所以 .故答案为 . 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9 4.【2022湖南株洲期末，中】小明将 展开后得到 ,小红将展开后得到 .若两人计 算过程无误，则 的值是______. 4045 【解析】 因为 ， 所以 .因为 ，所以 ，所以 ，故 答案为4 045. 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 思路分析 先根据完全平方公式得到，,从而可得 ,再利用平均方差公式进行计算即可. 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 11 5.［中］已知，，则 ________. 28或36 【解析】 . 因为，所以 . ①当，时， . ②当，时， .故 答案为28或36. 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 12 6.［中］利用因式分解计算： ______________. 【解析】 .故答案为 . 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 13 7.【2023江苏连云港期中，中】先化简，再求值： ，其中， 满足 . 【解】原式，因为，所以，，所以，，原式 . 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 14 8.［较难］如果一个正整数能表示为两个连续奇数的平方差，那么称这个正整数 为“奇特数”.例如：，， ，则8，16，24这 三个数都是奇特数. （1）填空：32____奇特数， ______奇特数.（填“是”或者“不是”） 是 不是 【解析】 由，， ，则8，16，24这三个数都 是奇特数，由此可知奇特数是8的整数倍，即是正整数) ， 则32是奇特数； ，不是8的整数倍，则2 018不是奇特数. 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 15 （2）设两个连续奇数是和（其中 取正整数），由这两个连续奇数 构造的奇特数是8的倍数吗？为什么？ 【解】由这两个连续奇数构造的奇特数是8的倍数. 理由：因为 ，所以由这两个连续奇数构造的奇特数是8的倍数. 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 16 （3）如图所示，拼叠的正方形边长是从1开始的连续奇数，按此规律 拼叠到正方形 时，其边长为99，求阴影部分的面积. 【答案】 . 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 17 思路分析 （1）根据 ，以及8，16，24这三个数都是奇特数，它们都是8的倍数， 而 ，不是8的整数倍，进行判断. （2）利用平方差公式计算 ，得到 两个连续奇数构造的奇特数是8的倍数. （3）由已知得 ，进而计算 即可. 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 18 9.【2022江苏扬州邗江区期中，较难】对于形如 这样的二次三项式， 可以用公式法将它分解成的形式.但对于二次三项式 ，就 不能直接运用公式了.此时，我们可以在二次三项式 中先加上一项 ，使它与的和成为一个完全平方式，再减去 ，这样整个式子的值不 变，于是有 .像这样，先添一适当项，使式中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变的方法称为“配方法”. 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 7