内容正文:
数学
七年级下册 苏科版
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第9章 整式乘法与因式分解
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9.4
乘法公式
课时2 平方差公式
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基础
知识点1 平方差公式
1.【2023湖南娄底中考】下列运算正确的是( )
D
A. B.
C. D.
【解析】,故A选项不符合题意;与 不是同类项,所以不能合并,
故B选项不符合题意; ,故C选项不符合题意;
,故D选项符合题意.故选D.
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2.【2022江苏南京鼓楼区期中】下列各式中,计算结果正确的是( )
B
A. B.
C. D.
【解析】A选项,
,故本选项
不符合题意;B选项, ,故
本选项符合题意;C选项, ,
故本选项不符合题意;D选项, ,
故本选项不符合题意,故选B.
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3.计算下列各式,其结果为 的是( )
D
A. B.
C. D.
【解析】,故选项A不符合题意;,故选项B不符合题意;,故选项C不符合题意; ,故选项D符合题意.
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4.【2022浙江杭州期中】下列多项式乘法中,能用平方差公式计算的是( )
C
A. B.
C. D.
【解析】因为 不符合平方差公式的特点,所以选项A不符合题
意;因为 ,所以选项B不符合题意;因为
,所以选项C
符合题意;因为 ,所以选项D不符合题意.故选C.
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5.若,则 的值为____.
【解析】 原式.故答案为 .
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6.计算: __________.
【解析】 .
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7. 【2022陕西西安调研】定义 ,例如
,则 的结果为_______.
【解析】 根据题意得.故答案为 .
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知识点2 平方差公式的应用
8.【2023山东泰安期末】当时,的值为 ,则
的值为( )
C
A.16 B.8 C. D.
【解析】因为当时,的值为,所以 ,所以
,所以 .故选C.
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思路分析
由时,代数式的值是,求出 的值,将所得的值代入化简后的代数式中进行计算即可得解.
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9.【2022江苏扬州江都区期末】我们知道,借助图形可以验证公式.下列图形可以
用来验证平方差公式 的是( )
B
A.&2& B.&3& C.&4& D.&5&
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【解析】因为,所以选项A不符合题意;因为,所以选项B符合题意;因为,所以选项C不符合题意;因为 ,所以选项D不符合题意,故选B.
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