内容正文:
数学
七年级下册 苏科版
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第9章 整式乘法与因式分解
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9.2
单项式乘多项式
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基础
知识点1 单项式与多项式相乘
1.【2022江苏镇江调研】下列运算中不正确的是( )
C
A.
B.
C.
D.
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【解析】,故A选项计算正确,不符合题意;,故B选项计算正确,不符合题意;,故C选项计算错误,符合题意; ,故D选项计算正确,不符合题意.故选C.
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2.【2022江苏徐州云龙区质检】定义三角 表示 ,方框 表示
,则 × 的结果为( )
B
A. B.
C. D.
【解析】根据题意得原式 .故选B.
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3.通过计算几何图形的面积可表示一些代数恒等式,如图可表示的
代数恒等式是( )
C
A. B.
C. D.
【解析】大长方形的面积为,也可以表示为四个小图形的面积之和,即,即 .故选C.
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4.【2022江苏扬州邗江区调研】 ,□内应
填写_______.
【解析】 ,所以内应填写.故答案为 .
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5.计算:
(1) .
【解】原式
.
(2) .
【答案】 原式
.
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知识点2 利用单项式与多项式相乘化简求值
6.【2022江苏盐城亭湖区质检】已知, ,则代数式
的值是____.
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【解析】 当,时, .故答案为12.
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7.【2022江苏泰州兴化二模】如果,那么代数式
的值是___.
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【解析】 当时,.原式 .故答案为8.
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8.计算:,其中 .
【解】原式.将代入,得原式 .
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知识点3 单项式乘多项式的应用
9.若长方体的长为,宽为,高为 ,则它的体积是( )
C
A. B. C. D.
【解析】它的体积是 .故选C.
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10.【2022江西南昌期中】某同学在计算一个多项式乘 时,因抄错运算符号,
算成了加上,得到的结果是 ,则正确的计算结果是_____________
___.
【解析】 因为计算一个多项式乘时,抄错运算符号,算成了加上 ,得到
的结果是,所以这个多项式为 ,所以
正确的计算结果是 .
思路分析
先求出这个多项式,再进行正确的计算,即可得出答案.
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11.【2023吉林长春双阳区期末】如图,为提高业主的宜居环
境,某小区物业准备在一个长为米,宽为
米的长方形草坪上修建两条宽为 米的小路,求小路的面积.
(要求化成最简形式)
【解】由题意得小路的面积为 平方米.
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12.【2022江苏无锡江阴质检】已知计算
的结果中不含和 的项,求
, 的值.
【解】,由结果中不含和的项,得,,解得, .
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