内容正文:
数学
七年级下册 苏科版
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第8章 幂的运算
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8.3
同底数幂的除法
课时1 同底数幂的除法
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基础
知识点1 同底数幂的除法
1.【2023江苏镇江中考】下列运算中,结果正确的是( )
C
A. B.
C. D.
【解析】 ,故A选项不符合题意; ,故B选项不符
合题意; ,故C选项符合题意; ,故D选项不符合题意.
故选C.
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2.【2022江苏扬州一模】墨迹覆盖了等式“ ”中的运算符
号,则覆盖的是( )
B
A.× B. C.- D.
【解析】因为 ,所以 .因为 ,所以的运算符号是 .故选B.
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3.【2023江苏扬州广陵区期末】下列运算结果为 的是( )
D
A. B. C. D.
【解析】因为 ,所以选项A不符合题意;因为 ,所以选项B不符合题意;因为 ,所以选项C不符合题意;因为 ,所以选项D符合题意.故选D.
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4.已知 ,则 ___.
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【解析】 因为 ,所以 ,所以 ,所以 .故答案为9.
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5.【2022江苏南京期中】若 ,则 的值为___.
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【解析】 因为 ,所以 ,所以 ,所以 ,所以 .故答案为7.
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6.【2022江苏扬州广陵区质检】已知 , , ,现给出3个数
, , 之间的四个关系式:① ;② ;③
;④ .其中,正确的关系式是________(填序号).
①②③
【解析】 因为 , ,即 ,所以
,所以 ,故①正确.因为 ,
,所以 ,所以 ,故②
正确.因为 , ,所以
,所以 ,故③正确.因为 ,
,所以 ,故④不正确.故正确的关系式有①②③.故答案为①②③.
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7.若 ,则 ___.
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【解析】 , ,则 ,解得 .故答案为3.
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8.计算:
(1) ;
【解】原式 .
(2) ;
【答案】 原式 .
(3) .
【答案】 原式
.
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知识点2 同底数幂的除法的逆用
9.【2023山东威海期中】已知 , ,则 ( )
A
A. B. C. D.52
【解析】因为 , ,所以 .故选A.
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10.【2023江苏南京模拟】已知 ,用含 的代数式表示 正确的是
( )
A
A. B. C. D.
【解析】因为 ,所以 ,所以 .故选A.
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11.【2023江苏徐州质检】若 , ,则 ___, __.
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【解析】 因为 , ,所以 ; .故答案为6, .
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