内容正文:
数学
七年级下册 苏科版
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第8章 幂的运算
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8.2
幂的乘方与积的乘方
课时2 积的乘方
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刷基础
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基础
知识点1 积的乘方
1.【2023江苏宿迁中考】下列运算正确的是( )
B
A. B. C. D.
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【解析】
A ,故A不符合题意
B ,故B符合题意
C ,故C不符合题意
D ,故D不符合题意
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2.【2022陕西西安碑林区模拟】计算 的结果是( )
C
A. B. C. D.
【解析】 .故选C.
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3.若 ,那么 的值是( )
A
A.10 B.52 C.20 D.32
【解析】由 ,得 ,则 , ,解得 , .所以 .故选A.
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4.【2023江苏苏州相城区期末】若 , ,则 等于( )
C
A. B. C. D.
【解析】因为 , ,所以 .故选C.
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5.【2023河北石家庄质检】计算 的结果是______.
【解析】 .故答案为 .
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6.【2022江苏南京江宁区调研】已学的“幂的运算”有:①同底数幂的乘法,②
幂的乘方,③积的乘方.在“ ”的运算过程
中,运用了上述幂的运算中的________(按运算顺序填序号).
③②①
【解析】 ①同底数幂的乘法,②幂的乘方,③积的乘方.在“ ”的运算过程中,运用了上述幂的运算中的③②①.故答案为③②①.
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7.计算:
(1) ;
【解】原式 .
(2) .
【答案】 原式 .
刷有所得
掌握积的乘方法则是解题的关键.
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8.【2022江苏南通海安调研】
(1)已知 ,求 的值;
【解】因为 ,所以 ,所以 ,所以
.
(2)已知 为正整数,且 ,求 的值.
【答案】 .当 时,
原式 .
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9.【2022四川成都郫都区期中】解答下列各题:
(1)若 ,求 的值.
【解】因为 ,所以 ,则 ,
所以 ,解得 .
(2)已知 , ,求 的值.
【答案】 因为 , ,所以
.
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知识点2 积的乘方法则的逆用
10.【2023江苏盐城盐都区期中】计算 的结果是( )
D
A. B.1 C. D.2
【解析】 ,故选D.
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