内容正文:
数学
七年级下册 苏科版
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第7章 平面图形的认识(二)
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7.3
图形的平移
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基础
知识点1 平移的定义
1.【2023江苏南京江宁区期中】下列现象属于平移的是( )
C
A.下雨天雨刮刮车玻璃 B.每天早上打开教室门
C.推拉抽屉 D.荡秋千
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【解析】
A 下雨天雨刮刮车玻璃是旋转现象,故选项A不符合题意
B 每天早上打开教室门是旋转现象,故选项B不符合题意
C 推拉抽屉是平移现象,故选项C符合题意
D 荡秋千是旋转现象,故选项D不符合题意
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2. 【2023江苏淮安清江浦区期末】2023年5月,神舟十六号发射成功.如图
是中国载人航天工程标识主造型,充满中国元素和航天特色,结构优美、寓意深
刻.在选项的四个图中,能经过平移得到的是( )
B
A.&2& B.&3& C.&4& D.&5&
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【解析】可以经过平移得到的图形是
.故选B.
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知识点2 平移的性质
3.【2023江苏南京建邺区期中】如图,三角形沿着直线
向右平移得到三角形,则; ;
; ,其中结论正确的是( )
B
A.①② B.①②④ C.②④ D.①③④
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【解析】因为三角形是由三角形沿着直线向右平移得到的,所以,,,所以,,所以,故①②④正确.由平移的性质无法得到 ,故③错误.故选B.
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4.【2022江苏无锡期中】如图,边长为的正方形 先
向上平移,再向右平移,得到正方形 ,此
时阴影部分的面积为________.
【解析】 因为边长为的正方形先向上平移 ,
所以阴影部分的宽为.因为向右平移 ,所以阴影部分的长为
,所以阴影部分的面积为.故答案为 .
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5.【2022江苏南通崇川区期中】如图,将周长为16的三角形
向右平移2个单位后得到三角形,则四边形 的
周长等于____.
20
【解析】 将周长为16的三角形向右平移2个单位后得到三角形,所以,,.又因为,所以四边形的周长为 .故答案为20.
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思路分析
根据平移的性质,得出四边形的周长为 ,即可得出答案.
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6.【2023江苏扬州广陵区期中】如图,将三角形 沿射线
的方向平移2个单位得到三角形,点,, 的对应点
分别点,, .
(1)若,则 _________________________________
_______________________________________________________
_____________________________.
【解】因为,将三角形沿射线的方向平移2个单位得到三角形,所以,则.故答案为5.
(2)若 ,求 的度数.
【答案】 由平移的性质得,,所以 ,
,所以 .
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知识点3 平移作图
7.【2023江苏徐州期中】在如图所示的网格中,每个小正方
形的边长均为1个单位长度,三角形 的三个顶点的位置如
图所示.现将三角形平移,使点的对应点为点 ,点
,分别是, 的对应点.
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(1)请画出平移后的三角形,则三角形 的面积为___.
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【解析】 如图所示,三角形即为所作.三角形
的面积为
.故答案为7.
(2)若连接, ,则这两条线段之间的关系是____________.
平行且相等
【解析】 因为三角形是由三角形平移得到的,且, 的对应点