第7章 专题3 解方程组常用技巧-【初中必刷题】2023-2024学年七年级下册数学同步课件（华东师大版）

数学 七年级下册 HS 1 2 3 第7章 一次方程组 4 专题3 解方程组常用技巧 5 刷难关 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 难关 类型1 直接消元法 1.【2022四川成都期末，中】解方程组： 【解】方程组整理得 ，得 ，解得 .把 代入①，得 ，解得 ，则原方程组的解为 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 7 类型2 叠加、叠减法 2.【2023河南许昌期末，中】阅读下列解方程组的方法，然后回答问题. 解方程组 解：由 得 ，即 ，③ ，得 ，④ ，得 ，解得 . 把 代入③，得 ，解得 ， 方程组的解是 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 8 （1）请你仿照上面的解法解方程组 【解】 ，得 ，③ ，得 ，解得 .把 代入③，得 ，解得 ，所以原方程组的解是 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 9 （2）猜想关于 ， 的方程组 的解，并通过 解这个方程组加以验证. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 10 【答案】 猜想原方程组的解是 验证如下： ，得 ， ，③ ，得 ，解得 .把 代入③，得 ，解得 ，所以原方程组的解是 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 类型3 同解交换法 3.【2023重庆万州区调研】已知关于 ， 的方程组 和方程组 的解相同. （1）求这两个方程组的解； 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 12 【解】 关于 ， 的方程组 和方程组 的解相同， ， 满足 由 可得 ，解得 .将 代入①可得 ， 解得 ， 这两个方程组的解为 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 （2）求 的值. 【答案】 将两个方程组中的第二个方程联立可得 将 代入可 得 由 可得 ，解得 .将 代入③可得 ，解 得 ， . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 14 关键点拨 （1）将两个方程组中的第一个方程联立可得一个二元一次方程组，求解即可； （2）将两个方程组中的第二个方程联立，将（1）中求出的 ， 代入即可得到关 于 , 的二元一次方程组，解之可求出 ， 的值，即可求解. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 类型4 换元法（整体思想） 4.【2023浙江杭州西湖区调研，中】已知 ， 满足 我们可以不 解这个方程组，用 可整体求出 的值，则 的值是_ ___. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 16 【解析】 得， 可整体求出 的值， ，得 ， ，得 ， ，得 ，解得 .将 代入③，得 ，解得 的值是 . 故答案为 . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 5.【2022重庆云阳期中，较难】阅读下列解方程组的方法，然后解决问题. 解方程组 解：设 , ，则原方程组可以化为 解得 即 此种解方程组的方法叫换元法. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 18 （1）运用上述方法解方程组 【解】设 ， ， 原方程组可化为 解得 即 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 19 （2）已知关于 ， 的方程组 的解为 求关于 ， 的方 程组 的解. 【答案】 由题意，得 解得 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 关键点拨 理解并掌握例题的换元法是解题的关键. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 21 $$