10.3.3 旋转对称图形-【初中必刷题】2023-2024学年七年级下册数学同步课件（华东师大版）

数学 七年级下册 HS 1 2 3 第10章 轴对称、平移与旋转 4 10.3 旋转 3.旋转对称图形 5 刷基础 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 旋转对称图形 1.下列图形不一定是旋转对称图形的是( ) B A.线段 B.等腰三角形 C.等边三角形 D.圆 【解析】旋转对称图形有线段，等边三角形，圆，而等腰三角形不一定是旋转对称图形.故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 7 2.【2023北京朝阳区一模】下列四个图形中，绕着它的中心旋转 后能与自身 重合的有( ) B A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 8 【解析】 ① 旋转 后，图形与自身重合，故符合题意 ② 旋转 后，图形无法与自身重合，故不符合题意 ③ 旋转 后，图形无法与自身重合，故不符合题意 ④ 旋转 后，图形与自身重合，故符合题意 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 9 （第3题图） 3.如图的风力发电机叶片图案绕中心旋转 后能与原来的 图案重合，那么 的值可能是_____. 120 【解析】 该图案绕中心旋转 的整数倍后能与原来的图案重合，故 的值可能为120．故答案为120. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 10 （第4题图） 4.【青海中考】如图所示的图案由三个叶片组成，绕点旋转 后可以和自身重合．若每个叶片的面积为，为 ， 则图中阴影部分的面积之和为 ___ ． 4 【解析】 题中图案由三个叶片组成，绕点旋转 后可以和自身重合，而为 ， 图中阴影部分的面积之和为 ．故答案为4． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 11 5.如图，正方形 边长为2，以各边中心为圆心，1为半径依次 作 圆，将正方形分成四部分. （1）这个图形____（填“是”或“不是”）旋转对称图形；若 是，则旋转中心是点___，最小旋转角是____. 是 （2）求图形 的周长和面积. 【解】图形的周长为边长与圆周长的一半，即 ； ， 图形的面积为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 12 知识点2 设计旋转对称图形 6.彩陶、玉器、青铜器等器物以及壁画、织锦上美轮美奂的纹样，穿越时空，向 人们呈现出古代中国丰富多彩的物质与精神世界，各种纹样经常通过平移、旋转、 轴对称以及其他几何构架连结在一起，形成复杂而精美的图案，以下图案纹样中， 从整体观察（个别细微之处的细节忽略不计），大致利用了旋转进行构图的是 ( ) B A.&1& B.&2& C.&3& D.&4& 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 13 【解析】选项A，图中利用的是轴对称，错误；选项B，图中利用的是旋转，正确；选项C，图中没有利用旋转，错误；选项D，图中利用的是平移，错误.故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 14 7.如图（3）的雪花图案可以看成是基本图案_ ___________________（画出示意图） 绕中心每次旋转 ，旋转___次得到的；也可以看成是图（1）绕中心每次旋转 _____ ，旋转___次得到的；还可以看成是图（2）绕中心旋转_____ 得到的. （答案不唯一） 5 120 2 180 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 15 【解析】 菱形的每一个内角为 ，， 旋转5次.题图（1） 的中心角为 ，， 旋转2次.题图（2）的中心角为 ， 绕中心旋转 .故答案为 （答案不唯一），5，120，2，180. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 16 刷易错 易错点 对旋转对称图形的基本图形识别不到位导致求最小旋转角度出错 8.【2022湖南衡阳期中】利用图形旋转可以设计一些美丽的图案，下列图案都是由一个“基本图形”连续旋转得到的，请求出这个最小旋转角度. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 17 【解】第一个图，最小旋转角度为 ，第二个图，最小旋转角度为 ，第三个图，最小旋转角度为 ，第四个图，最小旋转角度为. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 18 易错警示 注意要正确找出基本图形，才能正确求出最小旋转角度 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 19 $$