8.2.3 课时1 一元一次不等式的解法-【初中必刷题】2023-2024学年七年级下册数学同步课件（华东师大版）
2024-03-18
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教辅
内容正文：
数学
七年级下册 HS
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第8章 一元一次不等式
8.2 解一元一次不等式
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3.
解一元一次不等式
课时1 一元一次不等式的解法
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基础
知识点1 一元一次不等式的概念
1.下列式子中，一元一次不等式有( )
；；； ；
； .
B
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
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【解析】①中含未知数的项的最高次数是2，②中含有两个未知数，③中不等号左边不是整式，它们都不符合一元一次不等式的定义，不是一元一次不等式；④⑤⑥符合一元一次不等式的定义.因此，一元一次不等式有3个.
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2.已知是关于的一元一次不等式，则 的值为____．
思路分析
关键点拨
一元一次不等式中只含有一个未知数，且未知数的次数都是1.
【解析】 是关于的一元一次不等式， 解
得．故答案为 ．
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知识点2 一元一次不等式的解法
3.【2023福建泉州期中】不等式 的解集为( )
C
A. B. C. D.
【解析】，不等式两边同时乘4得 ，故选C.
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4.【2022山西大同一模】将不等式 的解集表示在数轴上，正确的是
( )
A
A.&1& B.&2&
C.&3& D.&4&
【解析】去分母，得.去括号，得 .移
项，得.合并同类项，得 ，故选A.
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5.若代数式的值小于的值，则 的取值范围是( )
C
A. B. C. D.
【解析】由题意得，解得 .故选C.
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6.不等式 的最大整数解为( )
B
A.1 B.2 C.3 D.4
【解析】去分母，得.移项、合并同类项，得.两边都除以，得 .则不等式的最大整数解为2.故选B.
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7.【2023山西临汾期末】若关于的方程的解是负数，则 的取值范
围是( )
B
A. B. C. D.
【解析】，整理得 关于的方程的解是负数，，解得 .故选B.
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关键点拨
求出方程的解（把看作已知数），得出不等式 ，解不等式即可.
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8.【2023四川内江质检】关于的不等式的解集如图所示，则 的值是___.
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【解析】 去分母得，移项得，系数化为1得.根据数轴知不等式解集为，， .故答案为9.
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9.解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来.
（1） ;
【解】移项，得 .
合并同类项，得 .
两边都除以，得 .
不等式的解集在数轴上表示如下：
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（2） .
【答案】 去分母，得 .
移项，得 .
合并同类项，得 .
两边都除以，得 .
不等式的解集在数轴上表示如下：
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关键点拨
在数轴上表示解集时，注意
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