8.1～8.2 综合训练-【初中必刷题】2023-2024学年七年级下册数学同步课件（华东师大版）

数学 七年级下册 HS 1 2 3 第8章 一元一次不等式 4 8.2 解一元一次不等式 8.1~8.2 综合训练 5 刷综合 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 综合 1.【2022四川内江期末】若 ，则下列不等式不一定成立的是( ) D A. B. C. D. 【解析】A选项，若 ，则 成立，不符合题意；B选项，若 ， 则 成立,不符合题意；C选项，若 ，则 成立，不符合题意； D选项，若 ，当 时， 不成立，符合题意.故选D. 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 7 2.【2023江苏镇江期末，中】如图，在一条不完整的 数轴上，从左到右的点 , , 把数轴分成①②③④ 四部分，点 , , 对应的实数分别是 , , ，若原 C A.（1）和（2） B.（3）和（4） C.（2）和（3） D.（1）和（4） 【解析】根据数轴可得 ， ，结论（1）不正确. ， ， ，结论（2）正确. ， ， ，结论（3） 正确. ， ，结论（4）不正确.故选C. 点在第③部分，则下列结论：（1） ，（2） ，（3） , （4） ，其中正确的是( ) 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 8 3.［中］若关于 的不等式 的解集为 ，则关于 的不等式 的解集是________. 【解析】 由 得 ，解得 关于 的不等式 的解集为 ， ，解得 , , .由 得 ， ，即 ， ．故答案是 ． 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 9 4. 【2023福建福州质检，中】我们定义一种新运算： ，如 ，则关于 的不等式 的最大整数解为____. 【解析】 ， ， ，解得 ， 关于 的不等式 的最大整数解为 .故答案为 . 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 10 5.【2023四川江油期末，较难】若不等式 的解都能使不等式 成立，则实数 的取值范围是___________. 【解析】 ，解得 ，当 时，解 得 ，当 时，解得 ，当 时， 可取任意值. 不 等式 的解都能使不等式 成立， 只能取当 ,即 时， ， ，解得 ， . 故答案为 . 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 11 6.解不等式 ，并把它的解集表示在数轴上. 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 12 【解】去分母，得 . 去括号，得 . 移项，得 . 合并同类项，得 . 两边都除以 ，得 . 即不等式的解集为 . 不等式的解集在数轴上表示如下图： 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 13 7.【2022四川成都一模，中】某汽车贸易公司销售A、B两种型号的新能源汽车，A型车进货价格为每辆12万元，B型车进货价格为每辆15万元，该公司销售2辆A型车和5辆B型车可获利3.1万元，销售1辆A型车和2辆B型车可获利1.3万元. （1）求销售1辆A型、1辆B型新能源汽车的利润各是多少万元. 【解】设销售1辆A型车的利润为 万元，销售1辆B型车的利润为 万元. 根据题意，得 解得 答：销售1辆A型车的利润为0.3万元，销售1辆B型车的利润为0.5万元. 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 14 （2）该公司准备用不超过300万元的资金采购A、B两种新能源汽车共22辆，问最少需要采购A型新能源汽车多少辆？ 【答案】 设需要采购A型新能源汽车 辆，则需要采购B型新能源汽车 辆.根据题意得 ，解得 是整数， 的最小整数值为10，即最少需要采购A型新能源汽车10辆. 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 15 8.【2023湖南衡阳期末，较难】我们定义：如果两个一元一次不等式有公共解，那么称这两个不等式互为“云不等式”，其中一个不等式是另一个不等式的“云不等式”. （1）在不等式 ， ， 中，不等式 的“云不等式”是 _______________________________________________