7.3 三元一次方程组及其解法-【初中必刷题】2023-2024学年七年级下册数学同步课件（华东师大版）

数学 七年级下册 HS 1 2 3 第7章 一次方程组 4 *7.3 三元一次方程组及其解法 5 刷基础 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 三元一次方程（组）的相关概念 1.【2022山西临汾期中】判断对错： （1） 是三元一次方程.( ) √ 【解析】 是含三个未知数，含未知数的项的次数为1的整式方程， 是三元一次方程， 正确； 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 7 （2） 是三元一次方程.( ) × 【解析】 含有三个未知数，含未知数的项的最高次数为2， 不是三元一次方程, 不正确； 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 8 （3） 是三元一次方程.( ) × 【解析】 不是整式方程，故 不是三元一次方程, 不正确； 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 9 （4） 是三元一次方程组.( ) √ 【解析】 由三个一次方程组成，含有三个未知数，是三元一次方程组, 正确. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 10 2.【2023河南洛阳调研】若方程组 的解是 则 的值是( ) A A. B.0 C.3 D.6 【解析】把 代入方程组得 ，得 ， 即 . ，得 ，即 ，则原式 .故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 11 知识点2 解三元一次方程组 3.方程组 的解是( ) B A. B. C. D. 【解析】将四个选项依次代入方程组，可得B选项使得方程组中的三个方程都成立.故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 12 4.【2023福建泉州期中】若 ， ， 同时满足 ， ， ，则 ____. 59 【解析】 ，得 ，即 ， ，得 ， ，得 ， ，得 ， .故答案为59. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 13 5.【2023四川眉山期中】已知 ，且当 时， ；当 时， ；当 时， ，则 的值为____. 15 【解析】 把 ， ； ， ； ， 代入 得 ， 得 解得 将 ， 的值代入①，得 .则 ， ， 的值分别为2， ，4，所以 .故答案为15. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 14 关键点拨 根据题意，把 , 的值代入 中，得到关于 ， ， 的三元一次方程组，解之即可求得 ， ， 的值，再代入代数式求值即可. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 15 6.解方程组： （1） 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 16 【解】 ，得 .④ ，得 .⑤ 由④和⑤组成一个二元一次方程组 解得 把 代入②，得 ，解得 . 所以原方程组的解为 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 17 （2） 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 18 【答案】 ，得 ， ③，得 ，⑤④ ，得 ，解得 . 把 代入④，得 ，解得 . 把 ， 代入③，得 ，解得 . 所以原方程组的解为 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 知识点3 三元一次方程组的应用 7.如图所示的三阶幻方，其每条对角线、每一横行、每一纵行的三个 数字的和都相等，且等于中心数字的3倍，则根据所给数据，可以确 定这个和为( ) A A.12 B.4 C. D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 20 【解析】如图，设对角线上的三个数字为 ， ， .由题意得 解得 这个和为 .故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 21 思路分析 设对角线上的三个数字为 , , ，根据“每条对角线、每一横行