6.2.1 课时1 等式的基本性质与方程的变形规则-【初中必刷题】2023-2024学年七年级下册数学同步课件（华东师大版）

数学 七年级下册 HS 1 2 3 第6章 一元一次方程 6.2 解一元一次方程 4 1. 等式的性质与方程的简单变形 课时1 等式的基本性质与方程的变形规则 5 刷基础 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 等式的基本性质 1.【2022四川成都期末】下列运用等式的性质进行的变形中，不正确的是( ) D A.若，则 B.若，则 C.若，则 D.若，则 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 7 【解析】A选项，已知，根据等式的基本性质,得到 ，故此选项 变形正确，不合题意；B选项，已知，根据等式的基本性质,得到 ， 故此选项变形正确，不合题意；C选项，已知 ，根据等式的基本性质,得到 ，故此选项变形正确，不合题意；D选项，已知 ，根据等式的基本性 质，得到当时， ，故此选项变形错误，符合题意.故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 关键点拨 掌握等式的基本性质是解决此题的关键. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9 2.如图，处于平衡状态的天平反映的等式性质是( ) A A.如果，那么 B.如果，那么 C.如果，那么 D.如果，那么 【解析】由题图可知，图中表示的是等式的两边同时加上 ，得到 .故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 3.如果，那么 ____． 16 【解析】 将方程的两边都乘2，得 ，故答案为16． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 11 4.【2023四川巴中期中】下列等式的变形正确的是____.（填序号） ①由，得；②由，得；③由 ，得 ；④若，则 . ④ 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 12 【解析】 ① ，两边同时减7，得,两边同时乘，得 ， 故①错误 ② ，两边同时除以3，得 ，故②错误 ③ -，两边同时乘6，得 ，故③错误 ④ 因为，，所以两边同时除以 ，得 ，故④正确 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 易错警示 只有当时，才可由推出 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 14 知识点2 方程的变形规则 5.【2022河南南阳方城期末】下列等式变形中，正确的是( ) C A.若，则 B.若，则 C.若，则 D.若，则 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 15 【解析】A选项，根据等式的基本性质得，若，则，故此选项变形错误,不符合题意；B选项，根据等式的基本性质得，若，则，故此选项变形错误，不符合题意；C选项，根据等式的基本性质得，若，则，故此选项变形正确，符合题意；D选项，根据等式的基本性质得，若，则 ，故此选项变形错误，不符合题意.故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 16 6.【2023湖南衡阳质检】若 ，那么下列等式不一定成立的是( ) A A. B. C. D. 【解析】当时，由得不到，选项A符合题意； 两边 同时减去4，得，选项B不符合题意；两边同时乘 ， 再同时加上5，得，选项C不符合题意； 两边同时 加上2，得 ，选项D不符合题意.故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 17 7.【2023吉林白城模拟】若，则 ___. 0 【解析】 两边同时减,得.两边同时乘2，得.两边同时减6，得 .故答案为0. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 18 刷有所得 等式的性质：①等式两边都加上（或都减去）同一个数（或整式），所得结果仍是等式；②等式两边乘同一个数或除以同一个不为零的数，所得结果仍是等式. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 19 8.运用方程的变形规则解下列方程： （1） ； 【解】两边同时减1，得 . （2） ； 【答案】 两边同时减，得 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 20 （3） （需检验）； 【答案】 两边同时加3，得 . 两边同时乘2，得 . 检验：当时，左边右边，故 是原方程的解. 刷基础