第1章 专题1 巧用加减消元法解方程组-【初中必刷题】2023-2024学年七年级下册数学同步课件（湘教版）

数学 七年级下册 湘教版 1 2 3 第1章 二元一次方程组 4 专题1 巧用加减消元法解方程组 5 刷难关 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 难关 类型1 直接消元法 1.解下列方程组： （1）【2023浙江台州期末】 【解】 得 ，解得 ，③ 把③代入②得 ，解得 ，故原方程组的解是 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 7 （2）【2023福建福州福清期中】 【答案】 得 ，解得 ，把 代入①得 ，解得 ，故原方程组的解为 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 8 类型2 叠加叠减法 2.【2023湖南怀化期中，中】阅读下列解方程组的过程，然后回答问题. 解方程组 解：由 得 ,即 .③ 得 .④ 得 ，从而可得 . 所以原方程组的解是 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 9 （1）请你仿照上面的解法解方程组 【解】 ，得 .③ ，得 ，解得 . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 10 把 代入③，得 ，解得 ， 所以原方程组的解是 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 11 （2）猜测关于 ， 的方程组 的解是什么，并 利用方程组的解加以验证. 【答案】 猜想:方程组 的解为 检验:把 , 代入 ,得左边 右边;把 , 代入 ,得左边 右边,所以 是方程组的解. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 12 类型3 同解互换法 3.【2022湖南永州期中，中】已知关于 ， 的方程组 的解为 的一个解，求 的值． 【解】由题意得方程组 解得 将该结果代入方程 ，得 ，解得 . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 13 方法总结 解决二元一次方程（组）同解问题时，可将不含字母参数的方程组成新的方程组，求出未知数的值，再将未知数的值代入含参方程求参数的值. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 14 4.【2023湖南张家界期末，中】已知关于 ， 的方程组 与方程组 有相同的解，求 ， 的值. 【解】因为关于 ， 的方程组 与方程组 有相同的解，所以这两个方程组的解也是方程组 的解. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 15 解 得 把 分别代入 与 中,得 解得 即 的值为 ， 的值为2. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 16 类型4 整体换元法 5.【2022湖南衡阳期末，较难】三个同学对问题“若方程组 的解 是 求方程组 的解”提出各自的想法．甲说：“这个题 目好像条件不够，不能求解.”乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试.” 丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程各自的两边都除以5，通过换元替换的 方法来解决?”参考他们的讨论，你认为这个题目的解应该是_ _______． 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 17 【解析】 两边同时除以5，得 所以 解得 故答案为 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 18 $$