3.3 课时2 运用完全平方公式因式分解-【初中必刷题】2023-2024学年七年级下册数学同步课件（湘教版）
2024-03-18
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教辅
内容正文：
数学
七年级下册 湘教版
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第3章 因式分解
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3.3
公式法
课时2 运用完全平方公式因式分解
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基础
知识点1 用完全平方公式因式分解
1.【2022湖南常德期中】下列可以用完全平方公式因式分解的是( )
C
A. B. C. D.
【解析】A选项， 不能用完全平方公式分解因式，故不符合题意；B
选项， 不能用完全平方公式分解因式，故不符合题意；C选项，
，能用完全平方公式分解因式，故符合题意；D选项，
不能用完全平方公式分解因式，故不符合题意．故选C.
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2.因式分解 正确的是( )
A
A. B. C. D.
【解析】 .故选A.
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3.【2022广东深圳期末】若 能用完全平方公式因式分解，则
的值为( )
C
A. B. C. 或11 D.13或
【解析】因为 能用完全平方公式因式分解，所以 ，解得 或 .故选C.
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4.因式分解：
（1） ;
【解】 .
（2） ；
【答案】 .
（3） ;
【答案】
（4） .
【答案】 .
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知识点2 利用提公因式法和完全平方公式因式分解
5.把多项式 分解因式，结果正确的是( )
B
A. B.
C. D.
【解析】 .
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关键点拨
运用完全平方公式分解因式的关键是分清公式中的“ ”“ ”，当首项系数是负数时，一般要先提出负号，括号内多项式的各项都要变号.
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6.因式分解: __________.
【解析】 原式 .
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7.【2023山东威海荣成期中】分解因式： __________.
【解析】 .故答案为 .
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8.因式分解：
（1） ；
【解】 .
（2） ;
【答案】 .
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（3） .
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知识点3 完全平方公式因式分解的应用
9.已知 ， ，则 的值为( )
C
A. B.20 C. D.40
【解析】 ，将 ， 代入得 .故 的值为 .故选C.
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10.【2023江苏淮安期中】已知正方形的面积是 ，则正
方形的周长是( )
D
A. B. C. D.
【解析】因为 ， ，所以正方形的边长为 ，所以正方形的周长为 ，故选D.
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11.【2023广东河源校级调研】不论 ， 取什么有理数，代数式
的值( )
A
A.总不小于2 B.总不小于7 C.可为任何有理数 D.可能为负数
【解析】 .因为 ， ，所以 ，所以 .故选A.
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