2.2.2 课时2 完全平方公式的应用-【初中必刷题】2023-2024学年七年级下册数学同步课件（湘教版）

数学 七年级下册 湘教版 1 2 3 第2章 整式的乘法 2.2 乘法公式 4 2.2.2 完全平方公式 课时2 完全平方公式的应用 5 刷基础 刷提升 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 底数首项带“-”号的完全平方公式 1.计算 等于( ) C A. B. C. D. 【解析】 .故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 7 2.计算 的结果为( ) D A. B. C. D. 【解析】 .故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 8 3.计算： （1） ； 【解】原式 . （2） ； 【答案】 原式 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 9 （3） ； 【答案】 原式 . （4） . 【答案】 原式 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10 知识点2 完全平方公式的应用 4. 回归教材【2023湖南永州期中】已知 ， ，则 的值为( ) B A.11 B.10 C.5 D. 【解析】由 得 .① 由 得 .② 得 ，所以 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 5.运用完全平方公式计算 的最佳选择是( ) C A. B. C. D. 【解析】计算整数的平方比计算小数的平方要容易，计算简单的小数的平方比计算复杂的小数的平方要容易，所以 为最佳选择. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 6.【2022陕西宝鸡期中】若 ，则 的值为( ) A A.3 B. C.1 D.无法计算 【解析】因为 ，所以 ，所以 ．故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 13 7.【2023湖南常德期中】已知 ， ，则 的值为____. 64 【解析】 把 两边分别平方得 ，即 .因为 ，所以 ，则 .故答案为64. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 14 8.若 ,则 _____. 【解析】 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 15 9.计算： . 【解】原式 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 16 图（1） 10.【2023山东烟台期末】如图（1），将一个长为 ,宽为 的长方形，沿图中虚线均匀分成4个小长方形，然后按图（2）的 方式拼成一个正方形. 图（2） （1）图（2）中的空白正方形的边长是多少？（用含 , 的式子 表示） 【解】题图（2）的空白正方形的边长是 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 17 （2）若 ，且 ，求图（2）中的空白正方形的面积. 【答案】 题图（2）中的空白正方形的面积为 . （3）观察图（2），用等式表示出 ， 和 的数量关系. 【答案】 题图（2）中阴影部分的面积既可以表示为 ,又可以表示为 ,故 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 18 提升 1.【2022湖南常德期末，中】已知 ，则 的值为( ) A A.7 B.8 C.9 D.12 【解析】因为 ,所以 ，所以 .故选A. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 19 2.［中］如图，两个正方形的边长分别为 ， ，若 ，则阴影部分的面积为( ) C A.9 B.18 C.27 D.36 【解析】阴影部分的面积等于两个正方形面积之和减去两个直角 三角形的面积，即阴影部分的面积为 ，整理得阴影 部分的面积为 ，将 代入可得阴影部分的面积为2 7. 刷提升 返回目录 1 2