2.2.2 课时1 完全平方公式-【初中必刷题】2023-2024学年七年级下册数学同步课件（湘教版）

数学 七年级下册 湘教版 1 2 3 第2章 整式的乘法 2.2 乘法公式 4 2.2.2 完全平方公式 课时1 完全平方公式 5 刷基础 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 完全平方式 1.下列多项式为完全平方式的是( ) C A. B. C. D. 【解析】 没有乘积二倍项，故选项A错误； ，平方项 不符 合要求，故选项B错误； 是完全平方式，故选项C正确； ， 乘积二倍项不符合要求，故选项D错误.故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 7 2.在多项式 中添加一个单项式，使其成为一个完全平方式，则添加的单项 式为___. 9 【解析】 ，故答案为9. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 8 知识点2 完全平方公式 3.计算 的结果为( ) C A. B. C. D. 【解析】根据完全平方公式可知，原式 .故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 9 4.下列运算中正确的是( ) C A. B. C. D. 【解析】选项A中， ，故此选项错误；选项B中， ，故此选项错误；选项C中， ，故此选项正确；选项D中， ，故此选项错误.故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10 5.【2023辽宁本溪期末】如图，将甲图中阴影部分无重叠、无缝隙地拼成乙图， 根据两个图形中阴影部分的面积关系得到的等式是________________________. 甲 乙 【解析】 甲图： ，乙图： ,则 .故答案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 6.计算： （1） ； 【解】 . （2） . 【答案】 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 7.已知 ， ，求 . 【解】已知 ，两边平方，得 ，即 把 代入，得 ， 所以 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 13 8.【2023湖南湘西州期中】下面是小李同学数学计算本上一道题的解答过程.请认真阅读并回答下列问题. 第一步 第二步 第三步 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 14 （1）第一步的计算过程中用到的乘法公式是________________________（用字母 表示）； 【解】第一步的计算过程中用到的乘法公式是 ，故答案 为 . （2）第____步开始出现错误，这一步错误的原因是________； 二 漏乘项 （3）请写出该题的正确计算结果. 【答案】 原式 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 15 9.【2022湖南常德期中】先化简，再求值： ，其中 ， ． 【解】原式 . 当 ， 时， 原式 ． 归纳总结 整式的化简求值一般是先化简，然后将字母的值代入到化简后的式子中求值. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 16 刷易错 易错点 因对完全平方式的两种形式考虑不全而漏解 10.【2023浙江丽水期中】若关于 的多项式 是完全平方式， 则 的值为_________. 13或-11 【解析】 因为关于 的多项式 是完全平方式，所以 .当 时， ；当 时， .综上所述， 的值为13或 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 17 易错警示 完全平方公式分为 和 两种，因此求一个完全平方式的中间项的系数时一定要考虑全面，不要漏解. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 18 $$