2.2.1 平方差公式-【初中必刷题】2023-2024学年七年级下册数学同步课件（湘教版）

数学 七年级下册 湘教版 1 2 3 第2章 整式的乘法 4 2.2 乘法公式 2.2.1 平方差公式 5 刷基础 刷提升 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 平方差公式 1.【2022湖南张家界期末】下列能利用平方差公式进行计算的是( ) A A. B. C. D. 【解析】A选项，原式 ，能用平方差公式计算，故该选项符合题意；B选 项，没有相反的项，不能用平方差公式计算，故该选项不符合题意；C选项，没有 完全相同的项，不能用平方差公式计算，故该选项不符合题意；D选项，没有完全 相同的项，不能用平方差公式计算，故该选项不符合题意.故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 7 2.【2022湖南常德期中】计算 等于( ) C A. B. C. D. 【解析】 ,故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 8 3.填空：（______） . 【解析】 因为 ，所以 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 9 4.【2023陕西西安莲湖区质检】 的结果为_______． 【解析】 原式 ，故答案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10 5.【2022湖南岳阳期末】先化简，再求值： ，其 中 ， ． 【解】原式 . 当 ， 时，原式 ． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 知识点2 平方差公式的应用 6.【2023江苏苏州期中】如图（1），在边长为 的正方形中挖掉一个边长为 的 小正方形，把余下的部分拼成一个如图（2）所示的长方形（无重叠部分），通过 计算两个图形中阴影部分的面积，可以验证的一个等式是( ) A 图（1） 图（2） A. B. C. D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 【解析】题图（1）中阴影部分的面积为 ，题图（2）中阴影部分的面积为 .根据两图形阴影部分面积相等,可得 .故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 13 7.【2022内蒙古包头期末】把一块边长为 米 的正方形土地的一边增加5 米，相邻的另一边减少5米，变成一块长方形土地，你觉得土地的面积( ) C A.没有变化 B.变大了 C.变小了 D.无法确定 【解析】由题意得，正方形土地的面积为 平方米，长方形土地的长为 米，宽为 米，所以长方形土地的面积为 平方米.因为 ，所以土地的面积变小了.故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 14 8.用平方差公式简便计算： （1） ； 【解】原式 . （2） . 【答案】 原式 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 15 9.当 为自然数时， 能被24整除吗？说明理由. 【解】能被24整除.理由如下： 因为 ， 又因为 为自然数， 所以其能被24整除. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 16 刷易错 易错点 运用平方差公式时，只把字母平方而系数没有平方导致出错 10.【2022广东茂名期末】计算： . 【解】原式 . 易错警示 运用平方差公式时，当某一项的系数不为1时，系数也要进行平方，避免只把字母平方，忽视了系数而出错. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 17 提升 1.【2022湖南长沙期末，中】已知 ，那么 等于( ) D A.4 B.2 C.16 D. 【解析】因为 ，所以 ，则 ． 故选D. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 18 2.【2023江苏无锡期中，中】若 ，则 ( ) B A.3 B.6 C. D. 【解析】因为 ，所以 ，所以 ， .因为 ，所以 ，故选B． 刷提升 返回目录 1