内容正文:
数学
七年级下册 湘教版
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第2章 整式的乘法
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2.1
整式的乘法
2.1.1 同底数幂的乘法
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基础
知识点1 同底数幂的乘法法则
1.【2022湖南怀化质检】计算 ,结果正确的是( )
B
A. B. C. D.
【解析】 .故选B.
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2.【2023浙江温州中考】化简 的结果是( )
D
A. B. C. D.
【解析】 .故选D.
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归纳总结
底数不同的幂的乘法不能直接用法则,必须先转化为同底数幂再进行计算.
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3.【2022内蒙古包头中考】若 ,则 的值为( )
B
A.8 B.6 C.5 D.2
【解析】因为 ,所以 ,故选B.
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4.计算 的结果等于( )
C
A. B. C. D.
【解析】原式 .故选C.
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5.当 , 为正整数时, 的值为( )
A
A.正数 B.负数 C.非正数 D.非负数
【解析】 .因为 , 为正整数,所以 ,所以 ,是正数.故选A.
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6.【2022湖南张家界期中】已知 ,则 ___.
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【解析】 由已知得 ,所以 .故答案为8.
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7.若 ,则 ___.
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【解析】 因为 ,所以 ,解得 .故答案为6.
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8.【2022湖南永州期末】计算:
(1) .
【解】原式 .
(2) .
【答案】 原式 .
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9.求下列各式中 的值.
(1) ;
【解】 ,
,
,
则 ,解得 .
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(2) .
【答案】 ,
,
,
则 ,解得 .
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10.【2023广西梧州万秀区校级期中】如果 ,那么我们规定 .
例如:因为 ,所以 .
(1)根据上述规定,填空: ______________________________________
_________;
【解】因为 ,所以 ,故答案为3.
(2)记 , , ,试说明: .
【答案】 因为 , , ,
所以 , , .
因为 ,所以 ,所以 .
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知识点2 同底数幂的乘法法则的逆用
11.已知 , ,则 ( )
D
A. B.