1.3 课时1 二元一次方程组的应用（1）-【初中必刷题】2023-2024学年七年级下册数学同步课件（湘教版）

数学 七年级下册 湘教版 1 2 3 第1章 二元一次方程组 4 1.3 二元一次方程组的应用 课时1 二元一次方程组的应用（1） 5 刷基础 刷提升 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 行程、工程问题 1.甲、乙两人相距6千米，两人同向而行，甲3小时可追上乙；相向而行，1小时相 遇，则甲、乙两人的平均速度各是( ) B A.3千米/时，4千米/时 B.4千米/时，2千米/时 C.2千米/时，4千米/时 D.4千米/时，3千米/时 【解析】设甲的平均速度为 千米/时，乙的平均速度为 千米/时. 依题意得 解得 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 7 归纳总结 “相向而遇”时，两者所走的路程之和等于他们原来的距离；“同向追及”时，快者所走的路程减去慢者所走的路程等于它们原来的距离. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 8 2.【2023湖南株洲期中】某地准备对一段长 的河道进行清淤疏通.若甲工程 队先用4天单独完成其中一部分河道的疏通任务，则余下的任务由乙工程队单独完 成需要9天；若甲工程队先单独工作8天，则余下的任务由乙工程队单独完成需要3 天.则甲工程队平均每天疏通河道____ ,乙工程队平均每天疏通河道___ . 12 8 【解析】 设甲工程队平均每天疏通河道 ,乙工程队平均每天疏通河道 .由题意，得 解得 故答案为12,8. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 9 知识点2 百分比（数）问题 3.【2022山东泰安中考】泰安某茶叶店经销泰山女儿茶，第一次购进了A种茶30盒， B种茶20盒，共花费6 000元；第二次购进时，两种茶每盒的价格都提高了 ， 该店又购进了A种茶20盒，B种茶15盒，共花费5 100元．求第一次购进的A、B两种 茶每盒的价格． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 10 【解】设第一次购进的A种茶每盒 元，B种茶每盒 元.根据题意，得 解得 故A种茶每盒100元，B种茶每盒150元． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 知识点3 配套问题 4.一张方桌由1张桌面和4条桌腿组成，已知 木料可以做桌面50张或桌腿300 条.现有 木料，恰好能做成方桌_____张. 150 【解析】 设用 木料做桌面， 木料做桌腿.由题意，得 解得 因为 （张），所以恰好能做成方桌150张. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 12 知识点4 几何图形 （第5题图） 5.【2023湖南衡阳期末】如图，宽为 的长方形图案由10 个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为( ) A A. B. C. D. 【解析】设小长方形的长为 ，宽为 .依题意， 得 解得 所以小长方形的面积为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 13 （第6题图） 6.【2023四川遂宁期末】塑料凳子轻便实用，在生活中随处可见. 如图，4个塑料凳子叠放在一起的高度为 ,若按同种方式叠 放,则6个塑料凳子叠放在一起的高度为 ,11个塑料凳子叠 放在一起的高度为____ . 95 【解析】 设1个塑料凳子的高度为 ,每叠放1个塑料凳子高度增加 .依题 意得 < m> 解得 所以 ， 即11个塑料凳子叠放在一起的高度为 .故答案为95. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 14 刷易错 ____易错点 单位不统一，找错等量关系 7.【2023湖南永州期末】从甲地到乙地有一段上坡路与一段下坡路.如果上坡平均 每小时走 ，下坡平均每小时走 ，那么从甲地走到乙地需要15分钟，从 乙地走到甲地需要20分钟.若设从甲地到乙地上坡路程为 ，下坡路程为 ，则所列方程组正确的是( ) 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 15 A. B. C. D. 【解析】根据题意得 故选C. √ 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 易错警示 在解行程问题时，要正确理解题中的数量关系，还要注意速度的单位、时间的单位是否统一，否则会出错. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 17 提升 1. 传统文