11.2 积的乘方与幂的乘方-【初中必刷题】2023-2024学年七年级下册数学同步课件（青岛版）
2024-04-26
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教辅
内容正文：
数学
七年级下册 QD
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第11章 整式的乘除
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11.2
积的乘方与幂的乘方
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刷基础
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基础
知识点1 积的乘方
1.【2022山东济南市中区校级质检】下列运算正确的是( )
C
A. B. C. D.
【解析】
A ×
B ×
C √
D ×
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2.【2022山东聊城校级调研】若 ， ，则 等于( )
C
A. B. C. D.
【解析】因为 ， ，所以 ．故选C．
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3.【2022山东潍坊期中】 的值为( )
A
A.0.25 B. C.4 D.
【解析】原式 ，故选A.
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4.【2022江西抚州校级调研】在数学中，我们经常会运用逆向思考的方法来解决
一些问题，例如：“若 ， ，求 的值．”这道题我们可以这
样思考：逆向运用同底数幂的乘法公式，即 ，所以 ，
所以 ．
（1）若 ， ，请你利用逆向思考的方法求出 的值．
【解】因为 ，所以 ，所以 .
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（2）下面是小贤用逆向思考的方法完成的一道作业题，请你参考小贤的方法解答下面的问题：
计算： ．
解： ．
①直接写出小贤的求解方法中运用的公式：_____________．
【解析】 小贤的求解方法逆用了积的乘方的运算性质，即 .故答案
为 .
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②计算： ．
【答案】 ．
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技巧点拨
逆用积的乘方的运算性质可以简化计算.
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知识点2 幂的乘方
5.【2022山东青岛期中】计算 的结果是( )
A
A. B. C. D.
【解析】 ．故选A.
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6.【2022山东潍坊高密期中】下列计算正确的是( )
C
A. B.
C. D.
【解析】因为 与 不能合并，所以选项A不符合题意;因为 ，所以选项B不符合题意;因为 ，所以选项C符合题意;因为 ，所以选项D不符合题意.故选C．
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7.【2022河北邯郸校级模拟】计算 的结果是( )
A
A. B. C. D.
【解析】 ．故选A．
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8.【2022山东济南槐荫区校级调研】已知 ， ，那么 的值是
( )
B
A.11 B.30 C.150 D.15
【解析】 ．故选B．
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9.【2022江苏南京调研】已学的幂的运算有①同底数幂的乘法，②幂的乘方，③
积的乘方．在“ ”的运算过程中，运用了
上述幂的运算中的________（按运算顺序填序号）．
③②①
【解析】 在“ ”的运算过程中，依次运用了③②①，故答案为③②①．
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10.【2022山东青岛期末】 ________．
【解析】 ，故答案为
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