10.4 课时3 数字问题和其他问题-【初中必刷题】2023-2024学年七年级下册数学同步课件（青岛版）

数学 七年级下册 QD 1 2 3 第10章 一次方程组 4 10.4 列方程组解应用题 课时3 数字问题和其他问题 5 刷基础 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 数字问题 1.【2022江苏南京鼓楼区校级调研】把数字1，2，3， ，9分别填入如图所示的 9个圆圈内，要求三角形和三角形 的每条边上三个圆圈内数字之和都等于 18，则 的值是( ) B A.6 B.15 C.18 D.24 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 7 【解析】把填入，，三个圆圈内的三个数字之和记为，，， 三个圆圈内 的三个数字之和记为，其余三个圆圈内所填的数字之和记为 ．显然有 .① 因为题图中三角形和三角形 每条边上 三个圆圈内数字之和都为18，所以， ，得 .③ 把三角形 每条边上三个圆圈中的数字之和相加， 可得.④ 联立③④，解得则 ．故选 B． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 8 思路分析 把填入，，三个圆圈内的三个数字之和记为，，，三个圆圈内的三个数字之和记为，其余三个圆圈内所填的数字之和记为 ．结合图形和已知条件列方程组求解． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9 2.【2023山东青岛市北区校级质检】有一个两位数，它的个位数字与十位数字之 和为9，把这个两位数的个位数字与十位数字对调，所得的新数比原数大45.设原 两位数的个位数字为,十位数字为 ,则用代数式表示原两位数为________，根据 题意得方程组：_ __________________________. 【解析】 原两位数可表示为,新两位数表示为 .根据题意得方程组 为故答案为， 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 关键点拨 原两位数的个位数字为,十位数字为,那么原两位数可表示为，将个位数字与十位数字对调，新两位数表示为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 11 3.【2022山西阳泉期末】一个三位数，个位、百位上的数字之和等于十位上的数字，百位上的数字的7倍比个位、十位上的数字之和大2，个位、十位、百位上的数字之和是14，求这个三位数． 【解】设这个三位数个位上的数字为，十位上的数字为，百位上的数字为 ．依 题意得解得 经检验，方程组的解符合题意.所以这个三位 数为 ． 答：这个三位数是275． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 12 关键点拨 得到各个数位上的数字的等量关系是解决本题的关键.用到的知识点为三位数 百位上的数字 十位上的数字 个位上的数字． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 13 知识点2 其他实际问题 4.【2022山东济南校级期末】现有面额为100元和20元的人民币共33张，总面额为 1 620元，则其中面额为100元的人民币有( ) A A.12张 B.14张 C.20张 D.21张 【解析】设面额为100元的人民币有张，面额为20元的人民币有张.根据题意得解得 即面额为100元的人民币有12张．故选A． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 14 5.【2022山东济南质检】如图，宽为 的长方形图案由10 个相同的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为( ) A A. B. C. D. 【解析】设小长方形的宽为，长为.根据题意得解得所以一个小长方形的面积为 ，故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 15 6.【2023山东临沂沂水期末】如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中， 在桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的 ，另一根露出水面的长 度是它的，若两根铁棒长度差为 ，有下列说法：①两根铁棒的 A A.4 B.3 C.2 D.1 长度和为；②其中一根铁棒长度为；③桶中水深 ；④其中一 根铁棒露出水面的长度为 .其中说法正确的个数为 ( ) 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 16 【解析】设较长铁棒的长度为，较短铁棒的长度为 .根据题意，得 解方程组，得所以其中一根铁棒长度为 ，② 正确.因为，所以两根铁棒的长度和为 ，①正确.因 为，所以桶中水深 ，③正确.因为 ，所以其中一根铁棒露出水面的长度为 ，④正确.所以说 法正确的