10.4 课时1 行程问题和配套问题-【初中必刷题】2023-2024学年七年级下册数学同步课件（青岛版）

数学 七年级下册 QD 1 2 3 第10章 一次方程组 4 10.4 列方程组解应用题 课时1 行程问题和配套问题 5 刷基础 刷提升 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 行程问题 1.【2022山东潍坊调研】连接A、B两地的高速公路全长为 ，一辆小汽车和 一辆客车分别从A、B两地同时出发，相向而行，经过 相遇，相遇时，小汽车 比客车多行驶了，若设小汽车和客车的平均速度分别为和 ， 则下列方程组正确的是( ) 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 7 A. B. C. D. 【解析】由题意可得 故选A. √ 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 方法总结 找准速度、路程、时间之间的关系才能准确列出方程，单位不一致时需要换算单位. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 9 2.【2022山东济南校级期末】小明步行速度为5千米/时，骑车速度为15千米/ 时．如果小明先骑车2小时，然后步行3小时，那么他的平均速度是( ) B A.5千米/时 B.9千米/时 C.10千米/时 D.15千米/时 【解析】设小明走的总路程为千米，平均速度是千米/时.由题意得解得 即小明的平均速度是9千米/时.故选B． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 10 3.【2022云南昆明官渡区期末】一艘轮船顺流航行时，每小时航行 ，逆流 航行时，每小时航行，则轮船在静水中的速度是每小时航行____ ． 30 【解析】 设轮船在静水中的速度为，水流速度为.根据题意得解得即轮船在静水中的速度是每小时航行 ．故答案为30． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 11 4.【2023山东临沂期末】甲、乙两人在400米的环形跑道上练习赛跑，如果两人同时同地反向跑，经过25秒第一次相遇；如果两人同时同地同向跑，经过200秒甲第一次追上乙.求甲、乙两人的平均速度. 【解】设甲的平均速度为米/秒，乙的平均速度为 米/秒. 根据题意，得解方程组，得 答：甲的平均速度为9米/秒，乙的平均速度为7米/秒. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 12 刷有所得 相遇与追及问题中常用的等量关系：路程 速度×时间. 相向相遇问题：两者的路程和 初始时两者间的距离. 同向追及问题：两者的路程差 初始时两者间的距离. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 13 知识点2 配套问题 5.【2022山东潍坊期末】《孙子算经》记载：今有三人共车，二车空；二人共车， 九人步，问人与车各几何？译文：今有若干人乘车，若每3人乘一辆车，最终剩余 2辆车；若每2人乘一辆车，最终剩余9人无车可乘．问共有多少人？多少辆车？如 果设有人， 辆车，则可列方程组为( ) A A. B. C. D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 14 【解析】因为若每3人乘一辆车，最终剩余2辆车，所以 .因为若每2人乘 一辆车，最终剩余9人无车可乘，所以 ． 所以所列方程组为 故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 6.【2022山东聊城校级调研】某车间有56名工人，每人每天能生产螺栓16个或螺 母24个，设有名工人生产螺栓，有 名工人生产螺母，且1个螺栓与2个螺母配套， 要使每天生产的螺栓与螺母刚好配套，则所列方程组正确的是( ) A A. B. C. D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 16 【解析】根据生产螺栓人数生产螺母人数，得方程 ；根据螺栓数量 的2倍螺母数量，得方程．所以所列方程组为 故选A. 关键点拨 此题中的等量关系：①生产螺栓人数生产螺母人数； 个螺栓与2个螺母 配套，则螺栓数量的2倍 螺母数量． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 17 7.【2022山东淄博淄川区二模】现采购甲、乙两种北京冬奥会吉祥物大礼包，甲 种礼包里面含有4个冰墩墩和1个雪容融，乙种礼包里面含有3个冰墩墩和2个雪容 融，现在需要37个冰墩墩和18个雪容融，则需要采购甲种礼包的数量为( ) B A.5个 B.4个 C.3个 D.2个 【解析】设需要采购甲种礼包个，乙种礼包个.依题意得 解得 所以需要采购甲种礼包4个，乙种礼包7个． 故选B． 刷基础 返回目录