9.3-9.4 综合训练-【初中必刷题】2023-2024学年七年级下册数学同步课件（青岛版）

数学 七年级下册 QD 1 2 3 第9章 平行线 4 9.4 平行线的判定 9.3~9.4 综合训练 5 刷综合 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 综合 （第1题图） 1.【2023山东菏泽定陶区期中，中】一副直角三角板如图放置， 其中 ， ， ，点 在 的延长线上.若 ，则 等于( ) D A. B. C. D. 【解析】由题意可得， ， .因为 ，所以 ，所以 . 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 7 （第2题图） 2.【2022山东潍坊期末，中】（多选）如图， ， 交 ， 于点 ， ，连接 并延长交 于点 ，连接 并 延长交 于点 ．下列结论正确的是( ) AD A. B. C. D. 【解析】因为 ，所以 ， ，无法得到 ， ．故选 ． 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 8 3.【2022山东聊城临清调研，中】如图，将一个含 角的直 角三角板与两边平行的直尺 贴在一起，使三角板的 直角顶点 在直尺的一边上．若 ，则 的大小为____ ． 43 【解析】 因为 ， ，所以 ．因为 ，所以 ．故答案为43． 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 9 4.【2022山东青岛期中，中】若 与 的两边分别平行 ，且 ， ，则 的度数 为___________． 或 【解析】 因为 与 的两边分别平行，所以分两种情况： ，所 以 ，解得 ，所以 ； ，所以 ，解得 ，所以 .综上所述， 的度数为 或 ．故答案为 或 ． 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 10 关键点拨 当 与 的两边分别平行时， 或 . 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 11 5.【2023山东菏泽单县期中，中】如图，已知 ， . （1）试说明： ； 【解】因为 ， 所以 . 因为 ， 所以 ， 所以 . 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 12 （2）若 于点 ，点 在 上，点 在 延长线上，且 . 求 的度数. 【答案】 因为 ，所以 . 由（1）得 ， 所以 . 因为 ， 所以 ， 所以 . 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 13 归纳总结 平行线的判定与性质是互逆的关系，其中平行线的性质是由直线的位置关系确定角的数量关系，平行线的判定是由角的数量关系确定直线的位置关系. 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 14 6.【2022河南洛阳校级期末，较难】如图为一台灯的示意图，其中灯 头连接杆 始终和桌面 平行，灯脚 始终和桌面 垂直. （1）当 时，求 的度数； 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 15 图（1） 【解】如图（1），过 作 ，延长 交 于 .因为 ，所以 ，所以 ，所以 ，所以 .因为 ，所以 ，所以 ，所以 . 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 （2）连杆 ， 可以绕着 ， 和 进行旋转，灯头 始终在 左侧，设 ， ， 的度数分别为 ， ， ，请画出示意图，并直接写出示意图中 ， ， 之间的数量关系． 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 17 【答案】 如图（1）时， ；如图（2）时， ； 如图（3）时， ；如图（4）时， ；如图（5） 时， ；如图（6）时， .分以下情况： 图（2） ①如图（1），由（1）知 ， ，所以 .因为 ，所以 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 18 ，所以 ，所以 ，即 ，即 ． ②如图（2），过 作 ，过 作 ，则 .因为 ， 所以 .因为 ，所以 ，所以 ， 即 ，所以 ，即 . 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 ③如图（3），过