8.5 垂直-【初中必刷题】2023-2024学年七年级下册数学同步课件（青岛版）

数学 七年级下册 QD 1 2 3 第8章 角 4 8.5 垂直 5 刷基础 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 垂直的定义 1.【2023山东聊城东阿期末】如图， ， ， 平分 ， 则 的度数是( ) B A. B. C. D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 7 （第1题图） 【解析】 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 8 （第2题图） 2.【2022山东青岛校级期末】如图，直线 ， 相交于点 ，射 线 ，给出下列结论： 和 互为对顶角； ； 与 互补； .其中正 确的是________．（填序号） ①②④ 【解析】 因为 ，直线 ， 相交于点 ，所以 和 互为对顶角，正确； ，正确； 与 互为余角，故原结论错误； ，正 确.故答案为①②④． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 9 归纳总结 几何图形中在角的位置标记直角符号、题目条件中给出两条直线垂直、题目条件中给出某个角是 ，这是垂直的三种表现形式. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 10 知识点2 垂线的画法 3.【2022山东潍坊寒亭区校级调研】下列各图中，过直线 外的点 画直线 的垂 线，用三角尺作图正确的是( ) C A.&1& B.&2& C.&3& D.&4& 【解析】用直角三角尺的一条直角边与 重合，另一条直角边过点 后沿此直角边 画直线，所以C选项的画法正确，故选C． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 11 4.【2022河南济源期末】直线 ， 相交于点 ，且 是钝角．在 的内部作射线 ， ． （1）请你根据已知条件画出图形； 【解】如图所示即为所求作的图形. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 12 （2）如果 ，求 的度数． 【答案】 因为直线 ， 相交于点 ， 所以 . 因为 ， 所以 . 因为 ， 所以 ， 所以 ． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 13 知识点3 垂线的性质 5.【2022山东菏泽期中】下列说法正确的有( ) ①在同一平面内，过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线； ②在同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线； ③在同一平面内，过一点可以任意画一条直线垂直于已知直线； ④在同一平面内，有且只有一条直线垂直于已知直线． B A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 【解析】由垂线的性质可知①②正确．故选B． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 14 知识点4 垂线段 6.【2022山东济南期末】下列图形中，线段 的长表示点 到直线 的距离的 是( ) A A.&5& B.&6& C.&7& D.&8& 【解析】由题意知，当 时，点 到直线 的距离是垂线段 的长度， 故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 15 7.【2022山东济南校级调研】如图， ，垂足是点 ， ， ， ，点 是线段 上的一个动点（包括 端点），连接 ，那么 的长为整数值的线段有( ) C A.3条 B.8条 C.7条 D.5条 【解析】因为 ，垂足是点 ， ， ， ，所以 长 的范围是 .当点 由 向 运动时，所得 的整数值线段长度分别为8, 7,6,5,4,5,6，所以符合题意的线段共有7条，故选C． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 16 8.【2022山东聊城期末】如图是某同学在体育课上跳远后留 下的脚印，在图中画出了他的跳远距离，能正确解释这一现 象的数学知识是____________. 垂线段最短 【解