26.1.1 反比例函数 同步训练-2023-2024学年初中数学人教版九年级下册

26.1.1 反比例函数 一、单选题 1．计划修建铁路1200km，则铺轨天数与平均每天铺轨量之间的函数关系式是（    ） A． B． C． D． 2．杠杆原理也称为“杠杆平衡条件”，要使杠杆平衡，作用在杠杆上的两个力矩（力与力臂的乘积）大小必须相等，即．如图，铁架台左侧钩码的个数与位置都不变，在保证杠杆水平平衡的条件下，右侧力F与力臂L满足的函数关系是（    ）    A．正比例函数关系 B．一次函数关系 C．反比例函数关系 D．二次函数关系 3．下列选项中，y是x的反比例函数的是（    ） A． B． C． D． 4．已知是反比例函数，则的值是（    ） A． B． C． D． 5．反比例函数中常数k为（　　） A． B．2 C． D． 6．如果函数是反比例函数，那么m的值是（    ） A．2 B． C．1 D． 7．若点在反比例函数的图象上，则m的值为（    ） A．5 B． C．20 D． 8．下列各点在反比例函数的图象上的是（    ） A． B． C． D． 9．下列各点中，一定在反比例函数的图象上的点是（    ） A． B． C． D． 10．已知与成反比例函数，且，，当增加时，将（    ） A．减少 B．增加 C．增加约 D．减少约 二、填空题 11．某厂有煤吨，求得这些煤能用的天数与每天用煤的吨数之间的函数关系为 ． 12．函数①；②；③；④；⑤；⑥；⑦和⑧中，是y关于x的反比例函数的有： （填序号）． 13．如果是的正比例函数，是的反比例函数，那么是的 14．已知点与点是反比例函数图象上的两个点，则m的值为 ． 15．长方体的体积为103 m3，底面积为S，高度为d，则S与d之间的函数关系式为 ；当S＝500时，d＝ . 三、问答题 16．已知函数 （1）如果y是x的正比例函数，求m的值； （2）如果y是x的反比例函数，求出m的值，并写出此时y与x的函数关系式． 17．已知，与成正比例，与成反比例，当时，；当时，. （1）求y与之间的函数关系式； （2）当时，求y的值 18．写出下列问题中两个变量之间的函数表达式，并判断其是不是反比例函数． （1）底边为 的三角形的面积 随底边上的高 的变化而变化； （2）一艘轮船从相距 的甲地驶往乙地，轮船的速度 与航行时间 的关系； （3）在检修 长的管道时，每天能完成 ，剩下的未检修的管道长 随检修天数 的变化而变化． 参考答案： 1．B 解：铺轨天数铁路长每天铺轨量， ， 2．C 由杠杆平衡条件：， ∵铁架台左侧钩码的个数与位置都不变，在保证杠杆水平平衡的条件下，右侧采取变动钩码数量即改变力F，或调整钩码位置即改变力臂L，确保杠杆水平平衡， ∴右侧力F与力臂L的乘积是定值，即右侧力F与力臂L满足反比例函数关系． 3．A 解：在，，，中，是反比例函数的是； 4．C 解：由题意得：且； 解得， 5．D 解：反比例函数中常数k为， 故选D． 6．B 解：∵是反比例函数， ∴， 解得：，故B正确． 7．B 解：在反比例函数的图象上， ， ． 故选：B． 8．B 解：、反比例函数，当时，，则不在反比例函数图象上，不符合题意； 、反比例函数，当时，，则在反比例函数图象上，符合题意； 、反比例函数，当时，，则不在反比例函数图象上，不符合题意； 、反比例函数，当时，，则不在反比例函数图象上，不符合题意； 9．B ∵反比例函数为， ∴， 、，此点不在图象上，不符合题意； 、，此点在图象上，符合题意； 、，此点不在图象上，不符合题意； 、，此点不在图象上，不符合题意； 10．D 解：设，当增加时，相应的， 则y减少的百分率是； 11． 这些煤能烧的天数=煤的总吨数÷平均每天烧煤的吨数，煤的总吨数为1500，平均每天烧煤的吨数为x，∴这些煤能烧的天数为， 故答案为 12．②③⑧ 解：由题意得： 函数①；②；③；④；⑤；⑥；⑦和⑧中，是y关于x的反比例函数的有②③⑧； 故答案为②③⑧． 13．反比例函数 ∵y是m的正比例函数， ∴y=am（a≠0）， ∵m是x的反比例函数， ∴（k≠0）， ∴y= ， ∴y是x的反比例函数. 故答案为反比例函数. 14． 由题意得：k=3m=－2（1－m），解得m=－2. 故答案为－2. 15． S＝ 解：∵长方体的体积＝底面积×高，即V＝Sd， ∴S＝， 当S＝500时，代入S＝中得，d＝2， 故答案是：S＝；． 16．（1）m=2或m=﹣1（2）y=3x﹣1 （1）由y=（m2+2m）是正比例函数，得 m2﹣