第1章 专题3 整式乘除的化简求值-【初中必刷题】2023-2024学年七年级下册数学同步课件（北师大版）
2024-01-15
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教辅
内容正文：
数学
七年级下册 BS
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第一章 整式的乘除
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专题3
整式乘除的化简求值
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刷难关
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难关
类型1 化繁为简求值
1.【2022辽宁本溪期末，中】先化简，再求值： ，
其中 .
【解】原式 .
当 时，原式 ．
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2.【2022山东烟台校级期末，中】先化简，再求值：
，其中 ， .
【解】
.
当 ， 时，原式 ．
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类型2 特征条件代入求值
3.【2023江苏苏州吴江区期末，中】先化简，再求值：
，其中 .
【解】原式
.
因为 ，所以 ， ，所以 ， ，
所以原式 ．
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4.【2022江苏宿迁校级期末，中】先化简，再求值：
，其中 ， 满足等式 .
【解】
.
因为 ，所以 ，
所以当 时，原式 ．
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类型3 整体代入求值
5.【2022山东菏泽校级期末，中】已知 ，求代数式
的值.
【解】
.
因为 ，
所以 ，
所以当 时，原式
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思路分析
先将求值式进行化简，再将已知式变形为 ，整体代入求值即可.
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6.【2023江苏苏州模拟，中】已知 ，求 的值.
【解】因为 ，
所以 ,
所以 .
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7.［中］已知 ， ，求下列各式的值：
（1） .
【解】因为 ，
所以 ，
即 .①
又因为 ，②
，得 ,所以 .
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（2） .
【答案】 因为 , ，
所以 .
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类型4 利用公式变形求值
8.【2023原创，中】已知 ， ，求下列各式的值：
（1） .
【解】 .
（2） .
【答案】 因为 ，所以
.
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（3） .
【答案】 因为 ，
所以 .
又因为 ，
所以 .
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技巧总结
, ， 联系完全平方公式，已知其中的任意两个都可以求出另一个的值.
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