第1章 专题2 乘法公式的应用-【初中必刷题】2023-2024学年七年级下册数学同步课件（北师大版）
2024-01-15
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教辅
内容正文：
数学
七年级下册 BS
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第一章 整式的乘除
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专题2
乘法公式的应用
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刷难关
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难关
类型1 直接运用乘法公式计算求值
1.【2023山东聊城东昌府区校级期末，较难】观察下列各式：
； ；
;
根据这一规律计算： 的结果是
___________.
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【解析】 观察代数式可得 ，所以
.故答案为 .
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关键点拨
根据题意发现规律 是解题的关键.
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2.【2022安徽滁州校级期末，中】先化简，再求值：
，其中 .
【解】 .
当 时，原式 ．
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易错警示
括号前是负号，去括号后注意括号内各项符号改变.
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3.［中］嘉琪通过计算和化简下列两式，发现了一个结论，请你帮助嘉琪完成这一过程.
（1）计算： .
【解】原式
.
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（2）化简： .
【答案】 原式
.
（3）请写出嘉琪发现的结论.
【答案】 当 取不为0的数时， 均等于 .
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类型2 运用乘法公式简便计算
4.【2023湖南娄底娄星区校级期中，中】计算
的结果是( )
D
A. B. C. D.
【解析】
.故选D.
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关键点拨
添一个 ，从而和 凑成一组，再利用平方差公式进行计算．
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5.［中］用简便方法计算：
.
【解】原式
.
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类型3 乘法公式的变形应用
6.【2023山东济南莱芜区期中，中】已知 ， ，则 的值
为____.
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【解析】 因为 ， ，所以 ，即 ，所以 ，所以 .
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7.［中］已知 ， ，求下列代数式的值：
（1） .
【解】因为 ，
所以 .
因为 ，所以 ，所以 .
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（2） .
【答案】 因为 ， ，
所以
所以 或 .
因为 ，
所以当 时， ；
当 时，
综上， 的值为 或 .
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