内容正文:
数学
七年级下册 BS
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第一章 整式的乘除
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专题1
幂的运算
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刷难关
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难关
类型1 直接利用幂的运算性质进行计算
1.【2022江苏无锡校级期中,中】计算 ,得到的结果为
( )
A
A. B. C. D.
【解析】
.故选A.
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关键点拨
掌握同底数幂的乘法法则是解此题的关键.
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2.【2022湖南株洲荷塘区期中,中】若 ,则 的值是 ( )
B
A.16 B.32 C.10 D.64
【解析】因为 ,所以 ,所以 .故选B.
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3.【2023陕西西安碑林区校级调研,中】计算 的结果是
( )
C
A. B.1 C.4 D.
【解析】 .故选C.
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4.[中]计算:
(1) ________; ____.
【解析】 ; .故答案为 , .
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(2)若 , ,则 的值为____.
27
【解析】 因为 , ,所以 , 所以 ,所以 .故答案为27.
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(3)已知 , , ,则 , , 三者之间的数量关系
是__________.
【解析】 因为 , , , ,所以 ,所以 ,所以 .故答案为 .
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5.(1)【2022广东佛山南海区校级调研,中】计算: .
【解】
.
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(2)【2022辽宁沈阳校级期末,中】计算:
.
【答案】
.
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(3)【2022安徽芜湖校级调研,中】计算:
.
【答案】
.
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类型2 逆用幂的运算性质进行计算
6.【2023陕西西安新城区校级质检,中】已知 , ,则 的值为
( )
B
A. B. C.2 D.
【解析】因为 , ,所以 .故选B.
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7.【2022山东菏泽调研,中】已知 , , ,则 , , 的大
小关系为( )
B
A. B. C. D.
【解析】因为 , , ,且 ,所以 ,所以 ,故选B.
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8.【2023四川达州通川区校级期末,中】已知 , ,那么
___.
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【解析】 因为 ,所以 ,所以 ,所以 .故答案为1.
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9.【2023四川甘孜州期末,中】已知 , ,求下列式子的值:
(1) ;
【解】因为 , ,所以原式
.
(2) .
【答案】 因为 , ,所以原式
.
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10.【2023安徽宿州调研,中】小明使用比较简便的方法完成了一道作业题,如图.
小明的作业
计算: .
解: .
请你参考小明的方法解答下列问题.
计算:
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