第1章 6 课时1 完全平方公式的认识-【初中必刷题】2023-2024学年七年级下册数学同步课件（北师大版）

数学 七年级下册 BS 1 2 3 第一章 整式的乘除 4 6 完全平方公式 课时1 完全平方公式的认识 5 刷基础 刷提升 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 用图形验证完全平方公式 1.【2023山东泰安期中】如图，能根据图形中的面积说明的乘法公 式是( ) B A. B. C. D. 【解析】题中图形是一个边长为 的正方形，其面积为 ；该图形的 面积又可表示为 ，所以 .故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 7 知识点2 利用完全平方公式计算 2.【2022江苏南京模拟】计算 的结果是( ) D A. B. C. D. 【解析】 ，故选D． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 8 3. 【2023山东东营模拟】对于任意有理数 , ,现用“☆”定义一种运 算： ☆ ，根据这个定义，代数式 ☆ 可以化简为( ) C A. B. C. D. 【解析】由题意得 ☆ .故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 9 4.【2022湖南长沙岳麓区校级期末】如果 ，则一定成立的 是( ) B A. 是 的相反数 B. 是 的倒数 C. 是 的相反数 D. 是 的倒数 【解析】因为 ，所以 ，故 互为倒数．故选B． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 10 关键点拨 若 , 两数互为相反数，则 ；若 , 两数互为倒数，则 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 11 5.【2022山东烟台校级期末】若 ，则 ____. 12 【解析】 因为 ，所以 ，解得 ．故答案为12． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 12 6.【2023陕西咸阳秦都区校级质检】已知关于 的多项式 ，当 时，完成下列各小题. （1）求多项式 ； 【解】因为 ，所以 . （2）若 ，求多项式 的值. 【答案】 因为 ，所以 ，解得 ， 所以原式 ， 即多项式 的值为3． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 13 7.计算： （1） . 【解】原式 . （2） . 【答案】 原式 ． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 14 刷易错 易错点 在利用完全平方公式求解时,因公式运用错误而出错 8.【2022贵州贵阳期末改编】下面是小红化简整式的过程，仔细阅读并解答所提 出的问题. 解： （第一步） .（第二步） 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 15 （1）小红的化简过程从第____步开始出现错误； 一 （2）写出正确化简的过程. 【解】 ． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 16 易错警示 应用完全平方公式时易出现 的错误，要牢记 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 17 提升 1.【2022安徽合肥庐阳区期中，中】如图所示，以长方形 的 各边为直径向外作半圆得到一个新的图形，其周长为 ，同时此 图形中四个半圆面积之和为 ，则长方形 的面积为( ) C A.10 B.20 C.40 D.80 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 18 【解析】设 ， .由题意得 ， ,所以 ， ．因为 ,所以 ,所以 ,所以 ．故选C． 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 2.【2023广东河源校级调研，中】不论 ， 取什么有理数，代数式 的值( ) A A.总不小于2 B.总不小于7 C.可为任何有理数 D.可能为负数 【解析】 .因为 ， ，所以 ，所以 .故选A. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 20 3.【2023浙江杭州拱墅区校级期中，中】若 满足 ，则 ( ) B A.0.25 B.0.5