第1章 5 课时1 平方差公式的认识-【初中必刷题】2023-2024学年七年级下册数学同步课件（北师大版）

数学 七年级下册 BS 1 2 3 第一章 整式的乘除 4 5 平方差公式 课时1 平方差公式的认识 5 刷基础 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 平方差公式 1.【2023甘肃张掖校级期中】下列各式中不能用平方差公式计算的是( ) D A. B. C. D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 7 【解析】 A 原式 ，能用平方差公式计算，故不符合题意 B 原式 ，能用平方差公式计算，故不符合题意 C 原式 ，能用平方差公式计算，故不符合题意 D 没有完全相同的项，不能用平方差公式计算，故符合题意 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 2.【2022吉林长春校级调研】 （?） ，括号内“？” 处应填( ) B A. B. C. D. 【解析】因为 ，所以括号内“？”处应填 ，故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9 3.【2022陕西咸阳秦都区期末】若 ，则 的值为 ( ) D A.4 B.2 C. D. 【解析】因为 ,所以原式 .故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 刷有所得 多次应用平方差公式可以使得字母的指数成2倍增长，如本题中 ， ， . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 11 4.【2023江苏南京玄武区期中】若 ， ，则 的值为___. 6 【解析】 因为 ， ，所以 ，即 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 12 5.【2022山东济南钢城区期末】计算： ________. 【解析】 原式 ．故答案为 ． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 13 6.计算： （1） . 【解】原式 . （2） . 【答案】 原式 . （3） . 【答案】 原式 . （4） . 【答案】 原式 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 14 知识点2 平方差公式的简单应用 7.【2022安徽六安校级期末】如果一个正整数能表示为两个连续奇数的平方差， 那么称这个正整数为“创新数”，如 ， ，所以8，16都是 “创新数”，下列整数是“创新数”的是( ) D A.20 B.22 C.30 D.32 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 15 【解析】设两个连续奇数是 和 （其中 取正整数）.因为 ，所以 由这两个连续奇数构造的创新数是8的倍数．因为20，22，30都不是8的倍数，所 以它们不是“创新数”;因为32是8的倍数，所以32是“创新数”，且 ，故选D． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 8.（1）化简求值： ，其中 . 【解】原式 . 当 时，原式 . （2）若 ，求 的值. 【答案】 因为 ， 所以 ， 所以 ， 所以 ，所以 ， 所以 或 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 17 关键点拨 （2）此处将 看做一个整体，然后使用平方差公式化简. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 18 9.【2023安徽宿州埇桥区期末】 , , 是三个连续的正整数，以 为边长作正方 形，分别以 , 为长和宽作长方形，哪个图形的面积大？大多少？ 【解】因为 , , 是三个连续的正整数，所以 ， ， 所以以 为边长的正方形面积为 ，以 , 为长和宽的长方形面积为 则 ， 那么以 为边长的正方形面积大，它比以 , 为长和宽的长方形面积大1． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 19 $$