第1章 2 课时2 积的乘方-【初中必刷题】2023-2024学年七年级下册数学同步课件（北师大版）
2024-01-15
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教辅
内容正文：
数学
七年级下册 BS
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第一章 整式的乘除
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幂的乘方与积的乘方
课时2 积的乘方
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基础
知识点1 积的乘方
1.【2022浙江杭州拱墅区期末】计算 ( )
A
A. B. C. D.
【解析】 ．故选A．
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2. 回归教材 【2023广东深圳龙华区期末】下列图形能够直
观地解释 的是( )
A
A.&3& B.&4& C.&5& D.&6&
【解析】因为 ,所以 可看作是边长为 的正方形的面积．故选A.
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3.【2022黑龙江哈尔滨中考】下列运算一定正确的是( )
A
A. B. C. D.
【解析】A选项， ，原计算正确，故此选项符合题意；B选项， ，原计算错误，故此选项不符合题意；C选项， ，原计算错误，故此选项不符合题意；D选项， ，原计算错误，故此选项不符合题意．故选A．
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4.【2022上海闵行区校级调研】已知 ， ，则 的值为______.
1125
【解析】 因为 ， ，所以 ，故答案为1 125．
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5.一个正方体的棱长是 ，则它的表面积是_______________（结果用
科学记数法表示）.
【解析】 该正方体的表面积为 .故答案为 .
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6.【2023江西吉安期末】一个正方体的棱长为 ,求它的底面周长和体
积（结果用科学记数法表示）.
【解】正方体的底面周长为 ，
正方体的体积为 ．
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知识点2 积的乘方的逆用
7.【2022广西梧州校级期中】若 ， ，则 ( )
A
A.12 B.15 C.20 D.无法确定
【解析】因为 ， ，所以 ，即 .故选A.
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8.【2022江西抚州校级调研】在数学中，我们经常会运用逆向思考的方法来解决
一些问题，例如：“若 ， ，求 的值.”这道题我们可以这样
思考：逆向运用同底数幂的乘法公式，即 ，所以
，所以 .
（1）若 ， ，请你也利用逆向思考的方法求出 的值.
【解】因为 ，
所以 ，
所以 .
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（2）下面是小贤用逆向思考的方法完成的一道作业题，请你参考小贤的方法解答下面的问题：
小贤的作业
计算： .
解： .
①小贤的求解方法逆用了__________运算性质，直接写出该逆向运用的公式：
____________________________.
积的乘方
（ 是正整数）
【解析】 小贤的求解方法逆用了积的乘方运算性质，即 （ 是正整
数），故答案为积的乘方， （ 是正整数）.
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②计算： .
【答案】 ．
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知识点3 有关积的乘方的综合运算
9.【2023湖南永州期中】计算： ______.
【解析】 ．故答案为 ．
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