第5章 专题1 两直线平行的判定-【初中必刷题】2023-2024学年七年级下册数学同步课件（人教版）

数学 七年级下册 RJ 1 2 3 第五章 相交线与平行线 4 专题1 两直线平行的判定 5 刷难关 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 难关 类型1 利用邻补角互补判定两直线平行 1.［中］如图，已知 ， ， 平分 ．试说明： ． 【解】 ， 平分 ， ， ， ． 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 7 思路分析 先计算出 的度数，再根据角平分线的定义得出 的度数，进而得到 ,最后根据同旁内角互补，两直线平行可得 . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 8 类型2 利用垂直（直角）判定两直线平行 2.【2022江西萍乡期末，中】如图， 交 于点 ， 交 于点 ， ， ，请问 与 平 行吗？说明理由. 【解】 .理由如下： ， ， ， .又 ， ， ， ， . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 9 3.【2022辽宁沈阳期末，中】如图，在直角三角形 和直角 三角形 中， ， ， ， 与 相交于点 ，若 ，请判断 与 是否 平行，并说明理由. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 10 【解】 .理由如下：如图，过 点作 ， ， .在直角三角形 中， ， ， ， ， ， . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 11 思路分析 过 点作 ，根据平行线的性质、角的和差关系、三角形内角和定理可得 ，再根据平行线的判定即可得出结论. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 12 类型3 利用平行公理的推论判定两直线平行 4.［中］下列说法：①同位角相等；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； ③两直线相交所得的四个角中，相邻两角的平分线互相垂直；④三条直线两两相 交，总有三个交点；⑤若 ， ，则 ；⑥若 ， ，则 ．其中正确的说法是______．（填序号） ③⑤ 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 13 【解析】 ①同位角不一定相等，故该说法错误；②应为在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故该说法错误；③两直线相交所得的四个角中，相邻两角的平分线互相垂直，该说法正确；④三条直线两两相交，总有一个交点或三个交点，故该说法错误；⑤若 ， ，则 ，该说法正确；⑥应为在同一平面内，若 ， ，则 ，故该说法错误．综上所述，正确的有③⑤．故答案为③⑤． 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 14 类型4 利用角平分线判定两直线平行 5.【2022安徽巢湖校级期中，较难】如图，在四边形 中， ， 平分 ， 平分 （注:四边形 的四个角的度数之和为 ）. （1） 与 有什么关系？说明理由. 【解】 .理由如下： 如图， 平分 ， 平分 ， ， . 四边形 的四个角的度数之和等于 ， ， 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 15 ， . 又 ， ，同理可证 ， . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 16 （2） 与 有什么位置关系？说明理由. 【答案】 .理由如下：由（1）知 ， . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 17 $$