5.2～5.3 综合训练-【初中必刷题】2023-2024学年七年级下册数学同步课件（人教版）

数学 七年级下册 RJ 1 2 3 第五章 相交线与平行线 4 5.3 平行线的性质 5.2~5.3 综合训练 5 刷综合 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 综合 1.【2023广东佛山禅城区期末，中】若将一副三角板按如图所 示的方式放置，则下列结论正确的是( ) B A. B.若 ，则 C.若 ，则 D.若 ，则 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 7 【解析】 ， ，故选项A错误． ， , ， ， ，故选项B正确. ， ， ， ， ，故选项C错误. ， ， ， 不平行于 ，故选项D错误．故选B. 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 8 2.【2023重庆沙坪坝区期中，中】如图（1），将一条对边平行的围巾折叠，并将 其抽象成如图（2）所示的数学模型，折痕分别为 ， ，若 ， ，则 等于( ) C 图（1） 图（2） A. B. C. D. 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 9 【解析】如图所示，根据折叠可得 ， .设 ， , ， , .又 ，即 ，解得 , . 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 10 3.【2022江西南昌东湖区质检，中】工人师傅对一个如图所示的 零件进行加工，把材料弯成了一个 的锐角，然后准备在 处 第二次加工拐弯，要保证弯过来的部分与 保持平行，则拐弯 的角度应是____________. 或 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 11 【解析】 过点 作 ，有以下两种情况：如图（1），则 , .如图（2），则 .故答案为 或 . 图（1） 图（2） 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 12 4.【2023山东青岛期末，难】将一副三角板如图（1）所示摆放，直线 ， 现将三角板 绕点 以每秒 的速度顺时针旋转，同时三角板 绕点 以 每秒 的速度顺时针旋转，设时间为 秒.如图（2）， ， ，且 ，若边 与三角板 的一条直角边（边 ， ）平行，则所有满足条件的 的值为_________． 30或120 图（1） 图（2） 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 13 【解析】 由题意得， . （1）当 时，如图（1），延长 交 于点 ， ， ， . 在 上方时， ， ， ， ，即 ， . 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 14 在 下方时， ， ， ， ，即 ， （不符合题意，舍去）. 图（1） 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 15 （2）当 时， 在 上方时，延长 交 于点 ，如图（2）.根 据题意得 , ， ， ， ，即 ， ， ，此时 应该在 下方，不符合题意，舍去. 图（2） 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 16 在 下方时，如图（3），延长 , 分别交 , 于点 , .根据题 意可知 ， , , ， ， . 综上所述，所有满足条件的 的值为30或120．故答案为30或120． 图（3） 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 17 思路分析 根据题意得 .（1）当 时，延长 交 于点 ，分两种情况讨论： 在 上方时， ， 在 下方时， ，找出等量关系列式求解即可； （2）当 时， 在 上方时，延长 交 于点 ， 在 下方时，延长 , 分别交 , 于点 , ，找出等量关系列式求解即可． 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 18 5.【2022安徽合肥庐阳区期末，中】如图，点 在 的一 边 上，过点 的直线 ， 平分 ， . （1）若 ，求 的度数； 【解】 ， ， ， 平分 ， , . 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 19 （2）猜想 和 的关系，并说明理由； 【答案】 猜想： .理由如下：