5.1.2 课时2 垂线段-【初中必刷题】2023-2024学年七年级下册数学同步课件（人教版）

数学 七年级下册 RJ 1 2 3 第五章 相交线与平行线 第五章 相交线与平行线 4 5.1 相交线 课时2 垂线段 5 刷基础 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 垂线段的性质 1.【2022江苏南京建邺区期末】如图，河道 的同侧有 ， 两地， 现要铺设一条引水管道，从 地把河水引向 ， 两地.下列四种 方案中，最节省材料的是( ) A.&1& B.&2& C.&3& D.&4& D 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 7 【解析】根据垂线段最短以及两点之间，线段最短，可得最节省材料的方案如图.故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 8 2.【2023安徽宿州期末】如图，已知 ， ，垂 足分别是 ， ，则下列线段大小关系不成立的是( ) D A. B. C. D. 【解析】根据垂线段最短，可知 ， ， ， ，所以 ，故选项A、B、C不符合题意；D符合题意．故选D． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 9 3.如图所示，平原上有 ， ， ， 四个村庄，为解决当地缺 水问题，政府准备投资修建一个蓄水池. （1）不考虑其他因素，请你画图确定蓄水池的位置，使它到四个村庄的距离之和最小； 【解】因为两点之间，线段最短，所以连接 ， 交于 点，则 点为蓄水池 的位置，如图所示，它到四个村庄的距离之和最小. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 10 （2）计划把河水引入蓄水池中，怎样开渠最短？并说明依据. 【答案】 过 点作 ，垂足为 ，如图所示，沿 开渠最短.依据是“连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短”. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 11 知识点2 点到直线的距离 4.【2023天津滨海新区期中】下列图形中，线段 的长表示点 到直线 的距 离的是( ) D A.&5& B.&6& C.&7& D.&8& 【解析】点 到直线 的垂线段的长度表示点 到直线 的距离，故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 12 5.【2023河北石家庄新华区期末】如图，点 ， 在直线 上，点 在直线 外，点 是直线 上异于点 ， 的任意 一点，则下列说法或结论正确的是( ) C A.射线 和射线 表示同一条射线 B.线段 的长度就是点 到直线 的距离 C.连接 ， ，则 D.不论点 在何处， 或 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 13 【解析】射线 和射线 表示不同的射线，故选项A不符合题意. 时，线段 的长度就是点 到直线 的距离，故选项B不符合题意.连接 ， ，则 ，故选项C符合题意.当点 在点 的右边时， ；当点 在点 , 之间时， ；当点 在点 左边时， .故选项D不符合题意.故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 14 6.【2023广西南宁期末】如图， 是直线 外一点， ， ， 三点在直线 上，且 于点 ， ，则下列结 论：①线段 是点 到直线 的距离；②线段 的长是点 A A.②③ B.①②③ C.③④ D.①②③④ 到直线 的距离； ， ， 三条线段中， 最短；④线段 的长是点 到直线 的距离．其中正确的是( ) 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 15 【解析】 ① 正确描述是线段 的长是点 到直线 的距离，原说法错误 ② 线段 的长是点 到直线 的距离，