5.1.2 课时1 垂线-【初中必刷题】2023-2024学年七年级下册数学同步课件（人教版）

数学 七年级下册 RJ 1 2 3 第五章 相交线与平行线 第五章 相交线与平行线 4 5.1 相交线 课时1 垂线 5 刷基础 刷提升 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 垂直的定义 1.【2022福建福州晋安区期末】如图， ， ，那么( ) C A. B. C. D. 【解析】因为 ， ，所以 ， ，所以 ， ，所以 .故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 7 2.【2022贵州毕节大方质检】两条直线相交构成四个角，给出下列条件：①有一 个角是直角；②有一对对顶角互补；③有三个角相等；④有一组邻补角相等.其中 能判定这两条直线互相垂直的有( ) A A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 【解析】两条直线相交构成四个角，①有一个角是直角，能判定这两条直线互相 垂直；②有一对对顶角互补，根据对顶角相等，可得这一对对顶角都是 ，能 判定这两条直线互相垂直；③有三个角相等，则每个角都等于 ，能判定这两 条直线互相垂直；④有一组邻补角相等，则这两个角都为 ，能判定这两条直 线互相垂直.所以能判定这两条直线互相垂直的有①②③④，共有4个.故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 8 3.【2023天津北辰区期中】如图，已知直线 , , 相交于 点 ，且 ，则 与 的关系是( ) B A. B. C. D.无法确定 【解析】因为 ，所以 .因为 ，所以 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9 （第4题图） 4.【2023山东青岛期中】如图，点 ， ， 在同一条直线 上， .若从点 引出一条射线 ，使 ， 则 的度数为____________. 或 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 【解析】 如图（1），当 在 上方时，因为 ，所以 . 又因为 ，所以 . 图（1） 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 11 图（2） 如图（2），当 在 下方时,因为 ，所以 .又因为 ，所以 ，所以 .综上所述， 的度数为 或 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 易错警示 有两种情况，先根据题意画出图形，再分情况进行讨论. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 13 （第5题图） 5.如图，直线 ， 相交于点 ， 于点 ， ，求 的度数.请补全下面的解题过程（括号中 填写推理的依据）. 解：因为 于点 （已知）， 所以 ____( ) . 因为 （已知）， 所以 _______________ . 因为直线 ， 相交于点 （已知）， 所以 _______ ( ) . 垂直的定义 对顶角相等 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 14 【解析】 因为 于点 （已知），所以 （垂直的定义）.因为 （已知），所以 .因为直线 ， 相交于点 （已知），所以 （对顶角相等）.故答案为 ，垂直的定义， ， ，对顶角相等. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 15 6.【2022辽宁锦州质检】如图， 是直线 上一点， ， 是 的平分线. （1）求 的度数； 【解】因为 ， ，所以 （2）判断 与 的位置关系，并说明理由. 【答案】 .理由如下：由（1）知 ,所以 ，所以 . ，解得 .因为 平分 ，所以 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 16 知识点2 垂线的画法 7.【2023河北唐山期中】用直角三角板过直线 外一点 画直线 的垂线，则下列 各图中，画法正确的是( ) C A.&1& B.&2& C.&3&