江苏省扬州市朱自清中学2023-2024学年七年级上学期12月月考数学试题

2023-2024学年第一学期月度学科素养体验 七年级数学试卷 （试卷总分：150分，考试时间：120分钟） 一．选择题（共8小题，每题3分，共24分） 1. 下列方程中是一元一次方程的是( ) A. B. C. D. 2. 下列四组数中，互为相反数的是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 3. 下列各式中，与是同类项的是（ ） A. B. C. D. 4. 若数轴上表示-1和3的两点分别是点A和点B，则点A和点B之间的距离是（ ） A. -4 B. -2 C. 2 D. 4 5. 如图，将一块三角形纸片剪去一部分后，发现剩余阴影部分纸片周长要比原三角形纸片的周长大，能正确解释这一现象的数学知识是（　　） A. 直线没有端点，向两端无限延伸 B. 两点之间，线段最短 C. 经过一点有无数条直线 D. 两点确定一条直线 6. 如图中的图形绕虚线旋转一周，可得到的几何体是（ ） A. B. C. D. 7. 新年将至，小明的母亲准备为小明网购一件羽绒服，某服装电商销售某新款羽绒服，标价为400元，若按标价的八折销售，仍可获利60元，设这款服装的进价为x元，根据题意可列方程为（ ） A. B. C. D. 8. 设A＝3x2－x +1，B＝2x2－x－1，若x取任意实数，则A与B的大小关系为（ ） A. A＞B B. A＝B C. A＜B D. 无法比较 二．填空题（共10小题，每题3分，共30分） 9. 我市某天最高气温是12℃，最低气温是零下3℃，那么当天的日温差是_________ ℃ 10. 月球的半径约为米，这个数用科学记数法表示为______． 11. 若单项式与单项式是同类项，则的值为______． 12. 已知，则代数式的值是___________. 13. 扬州前一段时间天气变化无常，很多同学感冒生病。下图为我校某班级黑板报上的卫生标语，在一个正方体的每个面上都有一个汉字，其表面展开图如图所示，那么在该正方体中“毒”字对面的字是________． 14. 若关于x的方程是一元一次方程，则______． 15. 如图所示是计算机程序计算，若开始输入，则最后输出的结果是__________． 16. 小马虎在解关于x的方程时，误将“”成了“”，得方程的解为．则原方程的解为_________． 17. 若有理数在数轴上的位置如图所示，则化简：______． 18. 已知关于x的一元一次方程的解为x=2，那么关于y的一元一次方程的解y=_____. 三．解答题（共10小题，共96分） 19. 计算： （1）； （2）． 20. 解方程： （1）； （2） 21 先化简，再求值：，其中． 22. 已知， （1）求 （2）求 （3）若的值与的取值无关，求的值． 23. （1）由大小相同，边长为1cm的小立方块搭成的几何体如图，请在下图的方格中画出该几何体的俯视图和左视图． （2）用小立方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在上图方格中所画的图一致，则这样的几何体最少要　　个小立方块，最多要　　个小立方块． （3）这个几何体的表面积为________ 24. 规定是一种新的运算法则，满足：.示例：. (1)求的值； (2)若，求的值. 25. 某市出租车收费标准如下表所示，根据此收费标准，解决下列问题: 行驶路程 收费标准 不超过的部分 起步价元+燃油附加费元 超过不超过部分 元 超出的部分 元 （1）若行驶路程为,则打车费用为 元； （2）若行驶路程为，则打车费用为 元(用含的代数式表示)； （3）当打车费用为元时，行驶路程为多少千米? 26. 青岛市某实验学校举办一年一届的科技文化艺术节活动，需制作一块活动展板，请来两名工人.已知师傅单独完成需天，徒弟单独完成需天. （1）两个人合作需要多少天完成？ （2）现由徒弟先做天，再两人合作，问：还需几天可以完成这项工作？ 27. 我们规定，若关于的一元一次方程的解为，则称该方程为“有趣方程”．例如，的解为，而，则该方程就是“有趣方程”．请根据上述规定解答下列问题： （1）判断一元一次方程是否为“有趣方程”？ ．（填“是”或“否”） （2）若关于的一元一次方程是“有趣方程”，则 ． （3）若关于的一元一次方程是“有趣方程”，且它的解为，求的值． （4）若关于的一元一次方程和关于的一元一次方程都是“有趣方程”，求代数式的值． 28. 定义：若线段上有一点，当时，则称点为线段中点．已知数轴上两点对应数分别为和，，D为数轴上一动点，对应数为． （1）______，______．