专题 与角度有关的计算问题（精选解答题40题）（ 基础题＆提升题＆压轴题 ）-【题型·技巧培优系列】2023-2024学年七年级数学上册同步精讲精练（人教版）

（人教版）七年级上册数学《第四章 几何图形初步》 专题 与角度有关的计算问题（精选解答题40题） （ 基础题＆提升题＆压轴题 ） 基础题 1．（2022秋•同安区期末）如图，点O在直线AB上，∠BOC＝20°，∠COD＝90°，OE是∠BOD的角平分线，求∠COE的度数． 2．（2022秋•吉安期末）如图，已知∠1：∠3：∠4＝1：2：4，∠2＝80°，求∠1、∠3、∠4的度数． 3．（2022秋•西峡县期末）如图，∠AOB＝∠COD＝90°，OC平分∠AOB，∠BOD＝3∠DOE．试求∠COE的度数． 4．（2022秋•天心区期末）如图，O为直线AB上一点，OC平分∠AOD，∠AOC＝60°，∠BOD＝3∠DOE，求∠DOE的度数． 5．（2022秋•泉港区期末）如图，∠COD＝45°，∠BOD∠COD，OC是∠AOB的平分线，求∠AOD的度数． 6．（2022秋•昆明期末）如图，已知O为直线AB上一点，过点O向直线AB上方引三条射线OC、OD、OE，且OC平分∠AOD，∠BOE＝3∠DOE，∠COE＝70°，求∠BOE的度数． 7．（2022秋•罗湖区校级期末）如图，已知∠AOB＝90°，∠EOF＝60°，OE平分∠AOB，OF平分∠BOC，求∠AOC和∠COB的度数． 8．（2022秋•长春期末）如图，OC是∠AOB内部的一条射线，OD是∠AOB的平分线，∠AOC＝2∠BOC，∠AOC＝80°，求∠COD的度数． 9．如图，∠AOB是直角，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，求∠EOD的度数． 10．（2022秋•平舆县期末）如图所示，已知点O在直线AB上，∠AOE：∠EOD＝1：3，OC是∠BOD的平分线，∠EOC＝115°，求∠AOE和∠BOC． 11．（2022秋•晋安区期末）如图，点O在直线AB上，∠COD＝90°，∠BOC＝α，OE是∠BOD的平分线． （1）若α＝20°，求∠AOD的度数； （2）若OC为∠BOE的平分线，求α的值． 12．（2022秋•郸城县期末）如图，已知O为直线AC上一点，过点O向直线AC上引三条射线OB，OD，OE，且OD平分∠AOB． （1）若OE平分∠BOC，求∠DOE的度数； （2）若，∠DOE＝50°，求∠EOC的度数． 13．（2023春•栖霞市期末）如图，已知∠AOC：∠BOC＝1：3，∠AOD：∠BOD＝5：7，若∠COD＝15°，求∠AOB的度数． 14．（2022秋•丰都县期末）如图，已知∠AOB＝120°，OC是∠AOB内的一条射线，且∠AOC：∠BOC＝1：2． （1）求∠AOC，∠BOC的度数； （2）作射线OM平分∠AOC，在∠BOC内作射线ON，使得∠CON：∠BON＝1：3，求∠MON的度数． 15．（2023秋•青龙县期中）如图，O是直线CE上一点，以O为顶点作∠AOB＝90°，且OA，OB位于直线CE两侧，OB平分∠COD． （1）当∠AOC＝50°时，求∠DOE的度数； （2）请你猜想∠AOC和∠DOE的数量关系，并说明理由． 提升题 16．（2022秋•闽侯县期末）如图，射线OC在∠AOB内部，射线OD平分∠AOC． （1）若∠AOB＝110°，∠BOC＝70°，求∠AOC，∠AOD的度数； （2）若∠AOB＝m°，∠BOC＝n°，求∠AOD的度数？（用含m，n的式子表示） 17．（2022秋•黔西南州期末）如图，已知∠AOB＝160°，OC平分∠BOD，OE平分∠AOD． （1）若∠BOC＝19°，求∠AOE的度数； （2）若OD是∠AOB内任意一条射线，求∠EOC的度数． 18．（2022秋•襄州区期末）如图，已知A，O，E三点在同一条直线上． （1）若OB平分∠AOC，OD平分∠COE，试求∠BOD的度数； （2）若OB平分∠AOC，∠AOB+∠DOE＝90°，试判断∠COD与∠DOE有怎样的数量关系，并说明理由． 19．（2022秋•武昌区期末）已知∠AOB＝50°，∠COD＝20°． （1）如图1，若∠AOD＝80°，∠COD在OB的左侧，则∠BOC＝　 　； （2）如图2，OP平分∠AOD，OQ平分∠BOC，求∠POQ． 20．（2022秋•君山区期末）如图，∠COD在∠AOB的内部，且∠AOB＝150°，∠COD∠AOB，射线OE平分∠AOD． （1）如图1，若∠AOC＝70°，求∠COE的度数； （2）如图2，OF平分∠BOC，将∠COD绕着点O在∠AOB的内部旋转，若OD恰好平分∠BOF时，求∠AOE的度数． 21．（2023春•高青县期末）新定义：若∠α的度数是∠β的度数的n倍，则∠α叫做∠β的n倍角． （1）若∠M＝10°21′，请直接写出∠M的4倍角的度数； （2）如图1所示，若∠AO