期末测试（基础卷二） 2023-2024学年 九年级 上学期 数学 人教版 上册 试题与答案解析

2023-2024学年九年级上学期数学期末考试（人教版） （基础卷二） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 评卷人 得分 一、单选题（共30分） 1．（本题3分）我国自行制造的第一颗原子弹于_______在新疆罗布泊爆炸成功．甲、乙、丙、丁四位同学把自己的答案写在一张纸上并折叠．甲：1964年10月15日；乙：1964年10月16日；丙：1964年10月15日；丁：1967年6月17日．已知正确答案是1964年10月16日，则老师随机打开一个同学的答案，恰好正确的概率是（　　） A． B． C． D．0 2．（本题3分）如图，若的直径为2，点到某条直线的距离为2，则这条直线可能是（） A．直线 B．直线 C．直线 D．直线 3．（本题3分）下列图案是历届冬奥会会徽，其中是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 4．（本题3分）把抛物线向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为（    ） A． B． C． D． 5．（本题3分）解一元二次方程，其中一个根为，则等于（    ） A．1 B． C．0 D．2 6．（本题3分）小明掷一枚硬币，结果是一连4次都是正面朝上，则他第5次掷硬币的结果是正面朝上的概率是（    ） A． B． C． D． 7．（本题3分）如图，四边形内接于圆，图中与相等的角是（    ）    A． B． C． D． 8．（本题3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（  ） A． B． C． D． 9．（本题3分）下列各式中表示二次函数（    ） A． B． C． D． 10．（本题3分）若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（  ） A． B． C．且 D．且 评卷人 得分 二、填空题（共24分） 11．（本题3分）在一个不透明的袋子里装有红球、黄球共10个，这些球除颜色外都相同．小明通过多次实验发现，摸出红球的频率稳定在0.2左右，则袋子中红球有 个． 12．（本题3分）一般地，如果一个图形绕着某点O旋转角后所得到的图形与原图形重合，则称此图形关于点O有角的旋转对称．如图是具有旋转对称的一个图形，则它旋转的角最小是 °． 13．（本题3分）二次函数的最小值是 ． 14．（本题3分）已知关于的方程的一个根是，则的值是 ． 15．（本题3分）在中，已知半径为，所对的圆心角，那么的长度为 ． 16．（本题3分）若与关于原点对称，则的值为 ． 17．（本题3分）二次函数图象的顶点坐标为 ． 18．（本题3分）已知为一元二次方程的一个根，则代数式的值为 ． 评卷人 得分 三、解答题（共66分） 19．（本题8分）已知：如图，是的直径，弦于点，是上的一点，、的延长线交于点 (1)求证：； (2)若 ，的度数为，求的度数． 20．（本题8分）如图，在中，，将绕点逆时针旋转得到，求的度数． 21．（本题10分）抛物线y＝ax2﹣2x+c与x轴交点坐标为A（﹣1，0），B（3，0），与y轴交点坐标为C（0，n）． （1）求抛物线的解析式； （2）计算△ABC的面积． 22．（本题10分）解方程： (1) (2) 23．（本题10分）某超市试销一种新商品，在销售过程中，超市每天以每件100元的价格将当天所进该商品全部售出.一个月（按30天计算）后，对销售情况进行了统计：该商品第x天的进价y（元/件）与x（天）之间的相关信息如下表： 时间（天） 进价（元/件） 50 该商品在销售过程中，日销售量（件）与（天）之间的函数关系如图所示． (1)直接写出该商品的日销售量m（件）与x（天）之间的函数关系式；（不要求写出自变量取值范围） (2)此超市在销售该商品的过程中，第几天的日销售利润最大?最大日销售利润是多少? 24．（本题10分）某药店新进一批桶装消毒液，每桶进价35元，原计划以每桶55元的价格销售，为更好地助力疫情防控，现决定降价销售．已知这种消毒液销售量y（桶）与每桶降价x（元）之间满足一次函数关系，其图像如图所示： (1)求y与x之间的函数关系式 ； (2)在这次助力疫情防控活动中，该药店仅获利1890元，这种消毒液每桶实际售价多少元？ 25．（本题10分）中国古典长篇小说四大名著是悠悠中国文学史上灿烂辉煌的一笔．某校九年级老师鼓励学生研读这些名著，并以小组为单位分享研读的心得．在分享会上老师在四张完全相同的卡片正面分别写了《水浒传》，《西游记》，《三国演义》，《红楼梦》