3.3幂函数课件-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

第三章　函数的概念与性质 3.3　幂函数 第三章　函数的概念与性质 数学　必修　第一册　配人教A版 | 自 学 导 引 | | 课 堂 互 动 | | 素 养 达 成 | 课后提能训练 | 自 学 导 引 | 第三章　函数的概念与性质 数学　必修　第一册　配人教A版 | 自 学 导 引 | | 课 堂 互 动 | | 素 养 达 成 | 课后提能训练 　　　　幂函数的概念 一般地，函数________叫做幂函数，其中x是自变量，α是常数． y＝xα　 第三章　函数的概念与性质 数学　必修　第一册　配人教A版 | 自 学 导 引 | | 课 堂 互 动 | | 素 养 达 成 | 课后提能训练 【答案】(1)1　(2)2　 第三章　函数的概念与性质 数学　必修　第一册　配人教A版 | 自 学 导 引 | | 课 堂 互 动 | | 素 养 达 成 | 课后提能训练 第三章　函数的概念与性质 数学　必修　第一册　配人教A版 | 自 学 导 引 | | 课 堂 互 动 | | 素 养 达 成 | 课后提能训练 　　　　幂函数的图象和性质 1．五个幂函数的图象 第三章　函数的概念与性质 数学　必修　第一册　配人教A版 | 自 学 导 引 | | 课 堂 互 动 | | 素 养 达 成 | 课后提能训练 2．幂函数的性质 R　 R　 R　 [0，＋∞)　 (－∞，0)∪ (0，＋∞)　 R　 [0，＋∞)　 R　 [0，＋∞)　 奇　 偶　 奇　 非奇非偶　 奇　 第三章　函数的概念与性质 数学　必修　第一册　配人教A版 | 自 学 导 引 | | 课 堂 互 动 | | 素 养 达 成 | 课后提能训练 增　 增　 减　 增　 增　 减　 减　 (1,1)　 第三章　函数的概念与性质 数学　必修　第一册　配人教A版 | 自 学 导 引 | | 课 堂 互 动 | | 素 养 达 成 | 课后提能训练 【答案】(1)A　(2)3.17－3＞3.71－3　 第三章　函数的概念与性质 数学　必修　第一册　配人教A版 | 自 学 导 引 | | 课 堂 互 动 | | 素 养 达 成 | 课后提能训练 第三章　函数的概念与性质 数学　必修　第一册　配人教A版 | 自 学 导 引 | | 课 堂 互 动 | | 素 养 达 成 | 课后提能训练 | 课 堂 互 动 | 第三章　函数的概念与性质 数学　必修　第一册　配人教A版 | 自 学 导 引 | | 课 堂 互 动 | | 素 养 达 成 | 课后提能训练 题型1　幂函数的概念 　　　　(1)在函数y＝x－2，y＝2x2，y＝(x＋1)2，y＝3x中，幂函数的个数为 (　　) A．0 B．1 C．2 D．3 (2)若f(x)＝(m2－4m－4)xm是幂函数，则m的值为________． 【答案】(1)B　(2)5或－1 【解析】(1)根据幂函数定义可知，只有y＝x－2是幂函数，故选B． (2)因为f(x)是幂函数，所以m2－4m－4＝1，即m2－4m－5＝0，解得m＝5或m＝－1． 第三章　函数的概念与性质 数学　必修　第一册　配人教A版 | 自 学 导 引 | | 课 堂 互 动 | | 素 养 达 成 | 课后提能训练 判断函数为幂函数的方法 (1)只有形如y＝xα(其中α为任意实数，x为自变量)的函数才是幂函数，否则就不是幂函数． (2)判断一个函数是否为幂函数的依据是该函数是否为y＝xα(α为常数)的形式，函数的解析式为一个幂的形式，且：①指数为常数；②底数为自变量；③底数系数为1． 第三章　函数的概念与性质 数学　必修　第一册　配人教A版 | 自 学 导 引 | | 课 堂 互 动 | | 素 养 达 成 | 课后提能训练 1．已知幂函数y＝(m2－m－1)xm2－2m－3，求此幂函数的解析式，并指出定义域． 解：因为y＝(m2－m－1)xm2－2m－3为幂函数，所以m2－m－1＝1，解得m＝2或m＝－1． 当m＝2时，m2－2m－3＝－3，则y＝x－3，函数的定义域为{x|x≠0}； 当m＝－1时，m2－2m－3＝0，则y＝x0，函数的定义域为{x|x≠0}． 故所求幂函数的解析式为y＝x－3(x≠0)或y＝x0(x≠0)． 第三章　函数的概念与性质 数学　必修　第一册　配人教A版 | 自 学 导 引 | | 课 堂 互 动 | | 素 养 达 成 | 课后提能训练 第三章　函数的概念与性质 数学　必修　第一册　配人教A版 | 自 学 导 引 | | 课 堂 互 动 | | 素 养 达 成 | 课后提能训练 【答案】(1)B　 第三章　函数的概念与性质 数学　必修　第一册　配人教A版