精品解析：河南省信阳市淮滨县第一中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

2023-2024学年度九年级上期抽测试题 数 学 （本卷满分：120分 考试时间：100分钟） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 二次函数y=ax2+bx+c图象上部分点坐标满足如表： x … 0 1 2 … y … m 0 3 … 则该函数图象的与y轴的交点坐标为（　　） A. B. C. D. 3. 对于实数a、b，定义运算“※”如下：，例如：．若，则的值为（ ） A. 0或 B. C. 0或 D. 4. 如图，A，B，C是上的三点，连接，若，则的半径为（ ） A 2 B. 4 C. 8 D. 22 5. 如图，某公园有一个入口，A、B、C三个出口，甲、乙两人进入这个公园，活动后从同一个出口出来的概率是（　　） A. B. C. D. 6. 如图，的半径为10，弦，点M是弦上的动点且点M不与点A、B重合，若的长为整数，则这样的点M有几个？（ ） A. 4 B. 5 C. 7 D. 9 7. 若点、、都在反比例函数的图像上，则，，的大小关系是（　　） A. B. C. D. 8. 一元二次方程的两个根分别为和4，若二次函数与轴的交点为，，则对于，的范围描述正确的是（　　） A. B. C. D. 9. 如图，正方形ABCD的边长为4cm，动点P、Q同时从点A出发，以1cm/s的速度分别沿A→B→C和A→D→C的路径向点C运动，设运动时间为x（单位：s），四边形PBDQ的面积为y（单位：cm2），则y与x（0≤x≤8）之间函数关系可以用图象表示为 A. B. C. D. 10. 如图，在平面直角坐标系中，四边形的顶点O在原点上，，，，轴，将四边形绕点O逆时针旋转，每次旋转，第2023次旋转后点C的坐标为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 已知点，，，在抛物线上，则的大小关系是________． 12. 某学校有一个矩形小花园，花园长20米，宽18米，现要在花园中修建人行甬道，如右图所示，阴影部分为甬道，其余部分种植花卉，同样宽度的雨道有3条，其中两条与矩形的宽平行，另外一条与矩形的宽垂直，计划花卉种植面积共为306平方米，则甬道的宽为__________米． 13. 如图，直线过原点分别交反比例函数于、，过点作轴，垂足为，则 的面积为______． 14. 如图，在中，，，以的中点D为圆心，作圆心角为的扇形，点C恰在弧上，则图中阴影部分的面积为______ ． 15. 如图，已知正方形、正方形的边长分别为4，1，将正方形绕点A旋转，连接，点M是的中点，连接，则线段的最大值为________． 三、解答题 16. 解方程： （1） （2） 17. 为了倡导“节约用水，从我做起”，某市政府决定对该市直属机关200户家庭用水情况进行调查．市政府调查小组随机抽查了其中部分家庭一年的月平均用水量（单位：吨），调查中发现，每户家庭月平均用水量在3～7吨范围内，并将调查结果制成了如下尚不完整的统计表： 月平均用水量（吨） 3 4 5 6 7 频数（户数） 4 9 10 7 频率 0.08 0.40 0.14 请根据统计表中提供的信息解答下列问题： （1）填空：______，______，______． （2）这些家庭中月平均用水量数据的平均数是______，众数是______，中位数是______． （3）根据样本数据，估计该市直属机关200户家庭中月平均用水量不超过5吨的约有多少户？ （4）市政府决定从月平均用水量最省的甲、乙丙丁四户家庭中，选取两户进行“节水”经验分享．请用列表或画树状图的方法，求出恰好选到甲、丙两户的概率，并列出所有等可能的结果． 18. 通过实验研究发现：初中生在数学课上听课注意力指标随上课时间变化而变化，上课开始时，学生兴趣激增，中间一段时间，学生的兴趣保持平稳状态，随后开始分散．学生注意力指标随时间（分钟）变化的函数图象如图所示，当和时，图象是线段；当时，图象是反比例函数的一部分． （1）求点对应的指标值； （2）张老师在一节课上讲解一道数学综合题需要17分钟，他能否经过适当的安排，使学生在听这道综合题的讲解时，注意力指标都不低于36？请说明理由． 19. 如图，为的直径，平分，交弦于点G，连接半径交于点E，过点C的一条直线交的延长线于点F，． （1）求证：直线是的切线； （2）若，求的长； 20. “十四五”时期，国家政