4.3.1角同步练习2023—2024学年人教版数学七年级上册

4.3.1角 一、单选题 1．一条船停在海面上，从船上看灯塔位于北偏东30°，那么从灯塔看，船位于（　　） A．南偏西60° B．西偏南40° C．南偏西30° D．北偏东30° 2．学习了角的常用度量单位后，乐乐发现度、分、秒之间可以相互换算，乐乐计算出某一时刻闹钟的时针和分针的夹角是108000″，此时这个夹角等于（　　） A．5° B．15° C．30° D．60° 3．早上6：20的时候，钟表的时针和分针所夹的锐角是（　　） A．50° B．60° C．70° D．80° 4．下午15时整，钟表的时针与分针构成的角度是（　　） A． B． C． D． 5．在如图所示方位角中，射线表示的方向是（） A．东偏南 B．南偏东 C．西偏南 D．南偏西 6．一条船沿北偏东50°方向航行到某地，然后沿原航线返回，返回时正确的航行方向是（　　） A．南偏西50° B．南偏东50° C．北偏西50° D．北偏东50° 7．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 8．如图，甲、乙两人同时从A地出发，甲沿北偏东60°方向步行前进，乙沿图示方向步行前进．当甲到达B地，乙到达C地时，甲与乙前进方向的夹角∠BAC为100°，则此时乙位于A地的（　　） A．南偏东20° B．南偏东40° C．北偏西30° D．北偏西50° 9．如图，一艘轮船行驶在B处，同时测得小岛A、C的方向分别为北偏西50°和西南方向，则的度数是（　　） A．75° B．85° C．95° D．105° 10．早上6点20分时，时针与分钟所夹的角为（　　）度． A．60 B．70 C．80 D．90 二、填空题 11．钟表上9:40时，时针与分针所成的较小的夹角是 . 12．若从点看点的方向是南偏东，那么从点看点的方向是 ． 13．某校初一年级在上午10：00开展“阳光体育”活动．上午10：00这一时刻，钟表上分针与时针所夹的角等于 度． 14．9点10分时，时针与分针所成的夹角是 ° 15．11时整，钟表的时针与分针所构成锐角的度数是 ． 三、解答题 16．如图，OA是表示北偏东30°方向的一条射线，仿照这条射线画出表示下列方向的射线， (1) 南偏东25°；(2) 北偏西60°. 17．生活处处有数学，就看你是否有数学的眼光．同学们都见过机械手表吧，让我们一起去探索其中隐含的数学知识． 一块手表如图①所示，把它抽象成数学模型：如图②，表带的两端用点A和点D表示，表盘与线段交于点B、C，O为表盘圆心． (1)若为4，，B是中点，则手表全长 ． (2)表盘上的点B对应数字“12”，点C对应数字“6”，为时针，为分针，8：30时表盘指针状态如图③所示，分针与重合． ① 度； ②作射线，使，求此时的度数． (3)如图④所示，F在下方，已知，从(分针与重合，仍为时针）开始，在一小时以内，经过多少分钟后，射线、射线、射线中一条射线是另两条射线组成的角的平分线． 18．已知点为直线上的一点，为直角，平分． 如图1，若，请直接写出等于多少度；    如图1，若，求的度数(用含的代数式表示)； 如图2，若平分，且，求的值．    19．如图，    (1)用不同的方法表示图中以为顶点的角； (2)写出以为顶点的角与边； (3)画出，使成平角，写出它的边． 20．如图，将两块直角三角尺的直角顶点重合，固定三角尺将三角尺绕点旋转． （1）若，则的度数是___________． （2）在三角尺绕点旋转的过程中，与之间的数量关系会发生变化吗？如果不变先写出数量关系再说明理由；如果变化，说明有怎样的数量关系． 21．已知直线AB与CD相交于点O，且∠AOD＝90°，现将一个直角三角尺的直角顶点放在点O处，把该直角三角尺OEF绕着点O旋转，作射线OH平分∠AOE． （1）如图1所示，当∠DOE＝20°时，∠FOH的度数是　 　． （2）若将直角三角尺OEF绕点O旋转至图2的位置，试判断∠FOH和∠BOE之间的数量关系，并说明理由． （3）若再作射线OG平分∠BOF，试求∠GOH的度数．    学科网（北京）股份有限公司 $$