4.3.3余角和补角同步练习2023—2024学年人教版数学七年级上册

4.3.3余角和补角 一、单选题 1．将一副三角尺按下列三种位置摆放，其中能使和相等的摆放方式是（　　） A． B． C． D． 2．角30°的余角等于（　　） A．40° B．38° C．60° D．150° 3．一个角的度数是40°，那么它的余角的度数是（　　） A．60° B．140° C．50° D．90° 4．如图，点O为直线AB上一点， AOC=90°， DOE=90°，图中互余的角有（　　）对? A．2对 B．3对 C．4对 D．5对 5．如图，将一副三角板的直角顶点重合放置于A处（两块三角板可以在同一平面内自由转动），则下列结论一定成立的是（　　） A． B． C． D． 6．下列有关“线段与角”的知识中，不正确的是（　　） A．两点之间线段最短 B．一个锐角的余角比这个角的补角小 C．互余的两个角都是锐角 D．若线段，则是线段的中点 7．如果一个角的余角是60°,那么这个角的补角的度数是（　　） A．30° B．60° C．120° D．150° 8．若，则的余角的度数是（　　） A．40° B．50° C．130° D．140° 9．已知∠α与∠β是互余，若∠α=20°，则∠β的度数为（　　） A． B． C． D． 10．如图，点在直线上，射线平分．若，则等于（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．一个角的余角比这个角的补角的一半还小25°，则这个角是 度. 12．如图，、、三点在一条直线上，如果，，那么的值等于 ．    13．已知∠α=96°24′，则∠α的补角为 ． 14．若 与 分别是 的余角，则 ． 15．已知一个角的度数为，则它的余角度数等于 ． 三、解答题 16．将一副三角板按如图方式进行摆放，请判断∠1，∠2是否互补，并说明理由． 17．如图，点O在直线AB上，，和互补． (1)根据已知条件，可以判断，将如下推理过程补充完整（括号内填推理依据）． 推理过程：因为和互补， 所以 °．（ ）， 因为点O在直线AB上，所以． 所以， 所以．（ ） (2)求的度数． 18．如图，∠AOB＝∠DOC＝90°，OE平分∠AOD，反向延长射线OE至F． (1)∠AOD和∠BOC　　；（填“互余”“相等”“互补”或“没有特殊关系”） (2)OF是∠BOC的平分线吗？为什么？ (3)反向延长射线OA至G，∠COG与∠FOG的度数比为3：7，求∠AOD的度数． 19．如图，将两块三角板的直角顶点重合． (1)写出以点C为顶点的相等的角； (2)若∠ACB＝150°，求∠DCE的度数； (3)写出∠ACB与∠DCE之间所具有的数量关系． 20．如图，已知∠AOM与∠MOB互为余角，且∠BOC=30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC．    （1）求∠MON的度数； （2）如果已知中∠AOB=80°，其他条件不变，求∠MON的度数； （3）如果已知中∠BOC=60°，其他条件不变，求∠MON的度数； （4）从（1）、（2）、（3）中你能看出有什么规律． 21．（1）如图，两个直角三角形的直角顶点重合，，求的度数． 解：∵，，…………① ∴　　……………② ∵， ∴　　° 在上面①到②的推导过程中，理论依据是：　　． （2）已知：如图，点是线段的中点，，， ①图中共有 条线段； ②求的长． 学科网（北京）股份有限公司 $$