4.3.2角的比较与运算同步练习2023—2024学年人教版数学七年级上册

4.3.2角的比较与运算 一、单选题 1．已知∠AOB＝55°，∠BOC＝20°，则∠AOC的度数为（　　） A．75° B．35° C．75°或35° D．无法确定 2．如图，点B，O，D在同一直线上，若∠1＝15°，∠2＝105°，则∠AOC的度数是(　　) A．75° B．90° C．105° D．125° 3．如图，直线与相交于点，一直角三角尺的直角顶点与点重合，平分，现将三角尺以每秒的速度绕点顺时针旋转，同时直线也以每秒的速度绕点顺时针旋转，设运动时间为秒（），当平分时，的值为（　　） A． B． C．或 D．或 4．如图，a∥b，直线AB分别交a、b于A、B两点，点C在直线b上，且∠1=∠2，则下列结论正确的是（　　） A．∠1=∠ABC B．∠1=∠ACB C．∠ABC=∠ACB D．∠2=∠ABC 5．下列有关角度的运算：①；②；③；④．其中正确的个数是（　　） A． B． C． D． 6．如图所示，OC是∠AOB的平分线，OD平分∠AOC，且∠COD=18°，则∠AOB的度数是（） A．18° B．36° C．54° D．72° 7．同学小明在用一副三角板画出了许多不同度数的角，但下列哪个度数他画不出来（　　） A．135° B．120° C．75° D．25° 8．计算：72°22′＋50°40′30″的结果是（　　） A．122°62′30″ B．123°2′30″ C．122°2′30″ D．123°12′30″ 9．已知射线OC是∠AOB的平分线，若∠AOC=30°，则∠AOB的度数为（　　） A． B． C． D． 10．一副三角板如图所示放置，则∠AOB等于（　　） A．120° B．90° C．105° D．60° 二、填空题 11．上午8点35分时，钟表的时针与分针的夹角为 °． 12．如图,将一副三角板的直角顶点重合,摆放在桌面上,若∠BOC=∠AOD，则∠AOD= °. 13．如图，将两块直角三角尺的直角顶点重合为如图所示的位置，若， 而 .   14．已知∠α＝20′，∠β＝0.35°，则∠α ∠β．（填“＞”，“＝”，或“＜”） 15．计算： ． 三、解答题 16．已知：如图，∠AOB=90°，∠BOC=50°，且∠AOD：∠COD=4：7．请画出∠BOC的平分线OE，并求∠DOE的度数． 17．已知，，OM，ON分别是和的平分线． (1)如图1，如果OA，OC重合，且OD在的内部，求的度数； (2)如图2，固定，将图1中的绕点O顺时针旋转（）． ①与旋转度数有怎样的数量关系？说明理由； ②当n为多少时，为直角？ (3)如果的位置和大小不变，的边OD的位置不变，改变的大小；将图1中的OC绕着O点顺时针旋转（），如图3，请直接写出与旋转度数之间的数量关系：_____． 18．如图1，点O为直线上一点，过点O作射线，使，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，边在射线上，另一边在直线的下方． （1）将图1中的三角板绕点O按逆时针方向旋转至图2的位置，则______°． （2）将图1中的三角板绕点O按逆时针方向旋转至图3的位置，使得在的内部，试探究与之间满足什么等量关系，并说明理由． （3）将图1中的三角尺绕着点O以每秒的速度按逆时针方向旋转；同时，射线也绕着点O以每秒的速度按逆时针方向旋转，当一方先完成旋转一周时停止，另一方同时也停止转动，当射线恰好平分时，求此时三角板绕点O的运动时间t的值． 19．(1)如图1所示，点O是直线上一点，平分，平分，请直写出的度数为________； (2)如图2所示，射线在内部，且，平分， 平分，求的度数； (3)观察（1）（2）的条件与计算结果，直接写出你发现的结论：___________； (4)若，射线在的外部，平分（小于平角），平分（小于平角），直接写出的度数为___________． 20．如图，点在直线上，点，与点，分别在直线两侧，且，． (1)如图1，若平分，求的度数； (2)如图2，在（1）的条件下，平分，过点作射线，使，求的度数． 学科网（北京）股份有限公司 $$