四川省成都市高新区2023-2024学年九年级上学期期末数学模拟试卷

四川省成都市高新区2023-2024学年九年级第一学期期末 数学模拟试卷(一诊) A卷(共100分) 第I卷(选择题,共32分) 一、选择题(本大题共8个小题,每小题4分,共32分.) 1. 下列几何体中,同一个几何体的主视图与俯视图不同的是() A. B. C. D. 2. 下列函数中,是的反比例函数的是( ) A. B. C. D. y=x2+2 3. 如图,在 ABC中,∠C=90 ,AB=5,BC=3,则sinA的值是( ) A. B. C. D. 4. 如图,路灯距离地面7.5米若身高1.5米的小明在距离路灯的底部(点O)8米的A处,则小明的影子AM的长为( ) A 1.25米 B. 2米 C. 4米 D. 6米 5. 在一个不透明的盒子中有20个除颜色外均相同的小球,每次摸球前先将盒中的球摇匀,随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中,通过大量重复摸球试验后,发现摸到红球的频率稳定于0.5,由此可估计袋中红球的个数为( ) A. 12个 B. 10个 C. 8个 D. 6个 6. 某公司今年10月的营业额为2500万元,按计划第四季度的总营业额要达到9100万元,求该公司11,12两个月营业额的月平均增长率.设该公司11,12两个月营业额的月平均增长率为x,则可列方程为( ) A. 2500(1+x)2=9100 B. 2500(1+x)(1+2x)=9100 C. 2500+2500(1+x)+2500(1+2x)=9100 D. 2500+2500(1+x)+2500(1+x)2=9100 7. 如图,二次函数的图象与x轴交于,两点,下列说法正确的是( ) A. 抛物线的对称轴为直线 B. 抛物线的顶点坐标为 C. ,两点之间的距离为 D. 当时,的值随值的增大而增大 8. 如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,点A为x轴上的一点,将绕点O按顺时针旋转60 至,反比例函数的图象经过点B,过A作交反比例函数图象于点C,若的面积为,则k的值为( ) A. B. C. D. 第 卷(非选择题,共68分) 二、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分) 9. 已知,则_. 10. 设a,b是方程x2+3x-2024=0的两个实数根,则的值为_. 11.将二次函数的图象向右平移1个单位,再向下平移一个单位,得到对应函数图象的解析式为_. 12. 已知点A(x1,y1)与点B(x2,y2)都在反比例函数y=的图象上,且0<x1<x2,那么y1_y2(填“>”或“=”或“<”). 13. 如图,在中,是边上一点,按以下步骤作图:①以点为圆心,以适当长为半径作弧,分别交,于点,;②以点为圆心,以长为半径作弧,交于点;③以点为圆心,以长为半径作弧,在内部交前面的弧于点:④过点作射线交于点.若与四边形的面积比为,则的值为_. 三、解答题(本大题共5个小题,共48分) 14.(1)解方程:2(x2﹣x)=x2. (2)已知关于x的一元二次方程的两个实数根为,,是否存在实数k,使得成立,若存在,求k的值;若不存在,请说明理由. 15.为了发扬中国航天精神,在中国航天日纪念活动中,学校举行班级歌咏比赛.将分别写有《飞天》《仰望星空》《祖国不会忘记》和《不忘初心》歌名的4张卡片,由一班和二班随机抽取.一班先从中随机抽取1张,放回后再由二班从中随机抽取1张. (1)写出一班抽中歌曲《祖国不会忘记》的概率. (2)试用画树状图或列表的方法表示所有可能的结果,求出一班和二班抽中不同歌曲的概率. 16. 渝昆高速铁路的建成,将会显著提升宜宾的交通地位.渝昆高速铁路宜宾临港长江公铁两用大桥(如图),桥面采用国内首创的公铁平层设计.为测量左桥墩底到桥面的距离,如图.在桥面上点处,测得到左桥墩的距离米,左桥墩所在塔顶的仰角,左桥墩底的俯角,求的长度.(结果精确到米.参考数据:,) 17. 如图,以为直径的上有两点、,,过点作直线交的延长线于点,交的延长线于点,过作平分交于点,交于点. (1)求证:是的切线; (2)求证:; (3)如果是中点,且,求的长. 18. 如图,在平面直角坐标系中,直线与y轴交于点A,与反比例函数的图象的一个交点为,过点B作AB的垂线l. (1)求点A的坐标及反比例函数的表达式; (2)若点C在直线l上,且的面积为5,求点C的坐标; (3)P是直线l上一点,连接PA,以P为位似中心画,使它与位似,相似比为m.若点D,E恰好都落在反比例函数图象上,求点P的坐标及m的值. B卷(共50分) 一、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分) 19.已知实数m,n满足m﹣n2=1,则代数式m2+2n2+4m﹣1的最小值等于_. 20. 为传承非遗文化,讲好中国故事,某地准备在一个场馆进行川剧演出.该场馆底面为一个圆形,如图所示,