23.3.2 相似三角形的判定（微专题选择或补充条件） 同步练习 2023-2024学年华东师大版数学九年级上册

23.3.2 相似三角形的判定（选择或补充条件） 一、单选题（每小题3分，共30分） 1．如图，已知，为上一点，连接，以下条件中不能判定的是（    ） A． B． C． D． 2．如图，在四边形中，已知，那么补充下列条件后不能判定和相似的是（    ） A． B． C．平分 D． 3．如图，是的边上一点，要使，则它们必须具备的条件是（    ） A． B． C． D． 4．如图，点在的边上，添加一个条件可判断，下列不满足的条件是（ ） A． B． C． D． 5．在和中．，若添加一个条件，使得则下列条件中不符合要求的是（   ） A． B． C． D． 6．在和中．，若添加一个条件，使得，则下列条件中不符合要求的是（    ） A． B． C． D． 7．如图，不能判定和相似的条件是（　 　） A． B． C． D． 8．如图，已知，那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（    ） A． B． C． D． 9．如图，下列条件不能判定与相似的是（    ）    A． B． C． D． 10．如图，在中，点P为上一点，连接．再添加一个条件使与相似，则下列选项中不能作为添加条件的是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（每小题3分，共30分） 11．如图，已知，请你再补充一个条件 ，使得．    12．如图示，已知，那么添加下列一个条件后，能判定的是 （请填写序号）① ② ③ ④ 13．如图，在与中，点E在边上，，，添加一个条件后，能判定与相似，这个条件可以是 （添加一个即可）． 14．如图，，连接，添加一个条件使得与 相似，添加的这个条件是 ． 15．如图，要使图中的两个三角形相似，需要添加一个条件，这个条件可以是 ．（写一个即可） 16．如图，已知，请再添加一个条件，使，你添加的条件是 （写出一个即可）． 17．已知：在中，P是上一点，连接，当满足条件： 或 或 时，．    18．如图，已知，请添加一个条件 （不添加字母及辅助线）使与相似． 19．如图，在中，是边上一点，连接，要使与相似，应添加的条件是 ．    20．如图所示，能判定的有 ． ①；②；③；④． 三、证明题（每小题8分，共40分） 21．如图，在中，点在上，连接．请添加一个条件 ，使得，然后再加以证明．    22．在①，②，③这三个条件中选择其中一个，补充在下面的问题中，使命题正确，并证明． 问题：如图，四边形的两条对角线交于点，若 （填序号） 求证：． 23．如图，在中，，请用尺规作图法，在上确定一点，使得．（保留作图痕迹，不写作法） 24．如图，点P在的边AC上，要使，还少一个条件，补充一个条件并说明理由． 25．如图，点D、E为外两点，给出下列信息：①；②；③． 请从上述三条信息中选择两条作为补充条件，余下的一条作为结论组成一个真命题，并说明理由．你选择的补充条件是______，结论是______．（填写序号） 参考答案 1．A 2．A 3．D 4．C 5．D 6．D 7．D 8．B 9．A 10．D 11．（答案不唯一） 12．①②③ 13．（答案不唯一） 14．（答案不唯一） 15．或（答案不唯一） 16．或 17． 18． 19．或或或 20．①②③ 21．解：添加， 证明：∵，， ∴， 故答案为：（答案不唯一）． 22．解：选择条件①的证明为： ∵， ∴， 又∵， ∴； 选择条件②的证明为： ∵， ∴． 23．解：如图，点即为所求． 24．解：补充，理由如下： ∵ ∴． 25．解:（1）条件：①②，结论③； （2）条件：①③，结论②； （3）条件：②③，结论①； 以上三个命题均是真命题． 选择（1）进行证明， 证明：，， ， ， ， ， ， ， ， ． 学科网（北京）股份有限公司 $$