2024年中考数学一轮复习综合练习题：二次根式

2024年中考数学一轮复习综合练习题：二次根式 一、选择题 1．下列二次根式属于最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 2．若二次根式有意义，则x的取值范围是（　　） A．x≥3 B．x≤3 C．x>3 D．x<3 3．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 4．已知，那么的取值范围是（　　） A． B． C． D． 5．下列各式计算结果正确的是（　　） A． B． C． D． 6．已知，则代数式的值为（　　） A． B． C． D． 7．设x，y为实数，且，则|y﹣x|的值是（　　） A．1 B．9 C．4 D．5 8．如图，从一个大正方形中裁去面积为27和48的两个小正方形，则剩下阴影部分的面积为（　　） A．36 B． C．72 D． 二、填空题 9．分母有理化：　 　． 10．化简二次根式：　 　． 11．式子有意义，则的取值范围是　 　． 12． 计算　 　． 13．如果，则　 　． 三、解答题 14．计算： （1） （2） （3） 15．先化简，再求值：已知，求的值 16．已知，求： （1） 的值； （2） 的值． 17．某居民小区有块形状为长方形的绿地，长为米，宽为米，现在要长方形绿地中修建两个形状大小相同的长方形花坛（即图中阴影部分），每个长方形花坛的长为米，宽为米. （1）求长方形的周长.（结果化为最简二次根式） （2）除去修建花坛的地方，其它地方全修建成通道，通道上要铺上造价为30元/平方米的地砖，要铺完整个通道，则购买地砖需要花费多少元？ 18．阅读材料：像，…这种两个含二次根式的代数式相乘，积不含二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式．在进行二次根式运算时，利用有理化因式可以化去分母中的根号． 例如：；． 解答下列问题： （1）的有理化因式是　 　，的有理化因式是　 　． （2）观察下面的变形规律，请你猜想：　 　． ，，… （3）利用上面的方法，请化简： ． 参考答案 1．D 2．A 3．D 4．D 5．D 6．A 7．A 8．C 9． 10． 11． 12． 13． 14．（1）解：原式. ，， （2）解：原式. （3）解：原式. 15．解： ， ∴． 原式 . 当时，原式=. 16．（1）解： ， ， ， ， 则 ； （2）解： 17．（1）解：（米）， ∴长方形的周长为米. （2）解： （平方米）， 则（元）， ∴要铺完整个通道，则购买地砖需要花费元. 18．（1）；或 （2） （3）解：利用（2）中的规律，可得： 学科网（北京）股份有限公司 $$