4.4 两个三角形相似的判定同步练习2023-2024学年浙教版九年级数学上册

浙教版九年级上册4.4 两个三角形相似的判定 一、选择题 1.如图，下列条件不能判定△ABC与△ADE相似的是（  ）   A .              B . ∠B=∠ADE             C .              D . ∠C=∠AED              2.如图， ， ， ， 、 、 、交于点P，则图中与 相似的三角形的个数是（    ）个． A . 4             B . 5             C . 6             D . 7              3.如图，在 中， ， ，则图中相似三角形共有（  ） A . 1对             B . 2对             C . 3对             D . 4对              4.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，BC＝3，按图中虚线剪下的三角形与△ABC不相似的是（   ） A .              B .               C .              D .               5.如图，在2×2的正方形网格中有9个格点，已经取定点A，B，C，在余下的6个点中任取一点P，满足△ABP与△ABC相似的概率是（   ） A .              B .              C .              D .               6.如图，在4×4的正方形网格中，是相似三角形的是（    ）                  A . ①③             B . ①②             C . ②③             D . ②④              7.在Rt△ABC和Rt△A'B'C'中．∠C=∠C'=90°，若添加一个条件，使得Rt△ABC~Rt△A'B'C'，则下列条件中不符合要求的是（ ） A . ∠A=∠A'             B .              C . ∠B=∠B'             D .               8.如图，点 是平行四边形 边 上的一点， 的延长线交 的延长线于点 ，则图中相似的三角形有（   ） A . 3对             B . 2对             C . 1对             D . 0对              9.下列说法：①所有等腰三角形都相似；②有一个底角相等的两个等腰三角形相似；③有一个角相等的等腰三角形相似；④有一个角为60°的两个直角三角形相似，其中正确的说法是（   ）. A . ②④             B . ①③             C . ①②④             D . ②③④              10.如图，△ABC中，P为边AB上一点，不能说明△ACP与△ACB相似的是（   ） A . ∠ACP＝∠B             B . ∠APC＝∠ACB             C . AC2＝AP×AB             D . AB×CP＝BC×AC              11.如图，点A，B，C，D的坐标分别是(1，7)，(1，1)，(4，1)，(6，1)，以点C,D，E为顶点的三角形与△ABC相似，则点E的坐标不可能是（   ） A . (6,5)             B . (6，0)             C . (6，4)             D . (4，2)              二、填空题 12.如图，请你添加一个条件，使△ABC～△ADE，这个条件是：_____。 13.如图，添加一个条件:_____，使△ADE∽△ACB，（写出一个即可） 14. 如图，在方格纸中，△ABC和△EPD的顶点均在格点上，要使△ABC∽△EPD，则点P所在的格点为_____ ． 15.如图，在直角形坐标系中有两点A（6，0）、B（0，8），点C为AB的中点，点D在x轴上，当点D的坐标为_____时，由点A、C、D组成的三角形与△AOB相似． 三、解答题 16.如图，在△ABC中，DE ∥BC，DF∥AB，求证：△ADE∽△DCF． 17.如图，在△ABC中，D为BC边上的一点，且AC= ，CD＝4，BD＝2，求证：△ACD∽△BCA. 18.如图，AC，BD相交于的点O，且∠ABO＝∠C．求证：△AOB∽△DOC． 19.请探究两个等腰三角形相似的条件，用文字语言直接写出探究的结果即可． 20.正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，