3.3 垂径定理同步练习2023-2024学年浙教版九年级数学上册

浙教版九年级上册3.3 垂径定理 一、选择题 1.如图，⊙O的弦 ， 于 ，且 ，则⊙O的半径等于（   ） A . 8             B . 4             C . 10             D . 5              2.如图，⊙O的弦AB＝16，M是AB的中点，且OM＝6，则⊙O的直径等于（　　） A . 12             B . 16             C . 20             D . 24              3.如图，的弦垂直于，为垂足，，，且，则圆心到的距离是（ ） A . 2             B .              C .              D .               4.如图，的弦垂直平分半径，若的半径为2，则弦的长为（    ） A .              B .              C .              D .               5.点是内一点，过点的最长弦的长为10，最短弦的长为6，则的长为（    ） A . 8             B . 2             C . 5             D . 4              6.如图，⊙O的直径CD=10，弦AB=8，AB⊥CD，垂足为M，则DM的长为（   ） A . 5             B . 6             C . 7             D . 8              7.如图，在⊙O中，CD是⊙O的直径，AB⊥CD于点E，若AB＝8，CE＝2，则⊙O的半径为（       ） A .              B .              C . 3             D . 5              8.如图，AB是⊙O的直径，⊙O的弦CD＝8，且CD⊥AB于点E．若OE∶OB＝3∶5，则直径AB的长为（    ） A . 5             B . 10             C . 12             D .               9.如图，在半径为2cm的⊙O中有长为2cm的弦AB，则弦AB所对的圆心角的度数为(     ) A . 60°             B . 90°             C . 120°             D . 150°              10.如图，在平面直角坐标系中，点A，C，N的坐标分别为（-2，0），（2，0），（4，3），以点C为圆心，2为半径画⊙C，点P在⊙C上运动，连接AP，交⊙C于点Q，点M为线段QP的中点，连接MN，则线段MN的最小值为（    ） A .              B . 3             C .              D .               11.如图是一位同学从照片上剪切下来的海上日出时的画面，“图上”太阳与海平线交于A，B两点，他测得“图上”圆的半径为10厘米，厘米．若从目前太阳所处位置到太阳完全跳出海平面的时间为16分钟，则“图上”太阳升起的速度为（  ） A . 1.0厘米/分             B . 0.8厘米/分             C . 1.2厘米/分             D . 1.4厘米/分              二、填空题 12.如图，AB为⊙O的弦，AB=8，OA=5，OP⊥AB于P，则OP=_____． 13.垂径定理：垂直于弦的直径平分_____，并且平分_____，这里的“弧"包括弦所对的两条弧． 14.绍兴市是著名的桥乡，如图，石拱桥的桥顶到水面的距离CD为8m，桥拱半径OC为5m，则水面宽AB为 _____m． 15. 的半径为 ，两条弦 ， ，且 ，直径 于点 ，则 的值为_____． 三、解答题 16.如图是一个隧道的横截面，它的形状是以点O为圆心的圆的一部分.如果M是⊙O中弦CD的中点，EM经过圆心O交⊙O于点E，并且CD＝4，EM＝6，求⊙O的半径. 17.如图，AB是半圆的直径，0是圆心，C是半圆上一点，D是弧AC的中点，0D交弦AC于E，连接BE．若AC=8，DE=2，求BE的长度． 18.如图，AB是圆O的直径，弦CD⊥AB于点E，点P在圆O上且∠1=∠C． （1）求证：CB∥PD； （2）若BC=3，BE=2，求CD的长． 19.如图，一宽为2cm的刻度尺在圆上移动，当刻度尺的一边与圆相切于点C时，另一边与圆两个交点A和B的读数恰好为“2”和“8”（单位：cm）求该圆的半径． 学科网（