专题3 分数的意义（数与代数）-2023-2024学年五年级上册数学寒假专项提升（北师大版）

寒假专项提升 专题3 分数的意义（数与代数） 1、分数的意义。 （1）把一个整体平均分成若干份，其中的一份或几份，可以用分数表示。 （2）分数所在的整体可能不同，一个分数对应的“整体”不同，所表示的具体数量也不同。 （3）生活中经常用到分数的意义，如吃西瓜的几分之几；分作业本时，每人分几分之几等。 2、认识分数单位。 （1）把一个整体平均分成若干份，表示其中的一份的分数叫作分数单位。 （2）分子都是1，分母越大，这个分数越小。 （3）生活中可以运用分数单位的意义去比较分数的大小等。 3、认识真分数、假分数和带分数。 （1）由一个整数和一个真分数合起来的数叫带分数；分子比分母小的分数叫真分数；分子大于或等于分母的分数叫假分数。 （2）真分数都小于1，假分数都等于1或大于1。 （3）认识到真分数和假分数的特征，可以解决生活中一些比较分数大小的问题，比如，张纸一定比同一张纸的大，因为假分数比真分数大。 4、分数与除法的关系。 （1）分数与除法的关系可以表示为(b≠0)。 （2）把带分数化成假分数，用整数部分乘分母再加上分子的数作分子，分母不变。把假分数化成带分数，用分子除以分母，所得的商是带分数的整数部分，余数是分子，分母不变。 （3）根据分数与除法的关系，用被除数作分子，除数作分母，可以直接写出除法算式的得数。 5、求一个数是另一个数的几分之几。 求一个数是另一个数的几分之几，用“一个数”除以“另一个数”，结果用分数表示。 6、分数基本性质。 分数的分子和分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变，这叫作分数的基本性质。 7、找最大公因数的方法。 几个数相同的因数是它们的公因数，其中最大的一个是它们的最大公因数。 8、约分。 （1）把一个分数的分子，分母同时除以公因数，分数的值不变，这个过程叫作约分。不能约分的分数是最简分数。 （2）约分有两种方法，一种是用两个数的公因数一个一个地去除，另一种是直接用两个数的最大公因数去除。 （3）约分可以把一个分数化成最简分数，生活中遇到能约分的分数时，要注意约分，约分后的分数更加简单。 9、找最小公倍数的方法。 几个数相同的倍数是它们的公倍数，其中最小的一个是它们的最小公倍数。 10、比较异分母分数的大小。 （1）把分母不相同的分数化成和原来分数相等，并且分母相同的分数，这个过程叫作通分。 （2）比较异分母分数的大小，可以先通分，化成分母相同的分数，再比较大小。 （3）通分在实际生活中的应用很多，如比较分母不相同的分数的大小，分母不相同的分数的加减法等，都可以先通分化成分母相同的分数，再进行比较或计算。 一、选择题 1．下图中阴影部分占整个图形的几分之几？（  ）。 A． B． C． D． 2．和相等的分数是（    ）。 A． B． C． D． 3．要使是真分数，同时使是假分数，a应该是（    ）。 A．5 B．6 C．7 D．8 4．一个三位数，既是2和5的倍数，又是3的倍数，这个数最小是（    ）。 A．100 B．105 C．120 D．150 5．截至2017年9月，我国与74个国家及国际组织签署“一带一路”合作文件270多项，部分统计如下表，数量最多的是（    ）。 类别 科教文卫类 经贸合作类 产能与投资合作类 标准互认类 各类别占文件总数的几分之几 A．科教文卫类 B．经贸合作类 C．产能与投资合作类 D．标准互认类 6．一个小于50的自然数，既是6的倍数，又是15的倍数，这个数是（    ）。 A．6 B．21 C．30 D．45 二、填空题 7．a为大于0的自然数，当a( )时，是真分数；当a( )时，是假分数；当a( )时，是分数单位。 8．一个平行四边形的底是6.5厘米，对应高是4厘米，它的面积是（    ）平方厘米，与它等底等高的三角形的面积是它面积的。 9．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 34.5÷4.6( )34.5       ( )      ( )           ( ) 10．五年级（2）班的人数在40~50人之间。体操比赛中无论是2人一排、3人一排，还是4人一排，都正好排完，这个班有( )人。 11．男生48人、女生42人分别站成若干排，要使每排的人数相同，每排最多有( )人。 12．五（1）班有40人，其中男生25人，男生占全班人数的( )，女生占男生人数的( )。 三、计算题 13．将下面每组中的两个分数通分。 和    和    和 14．找出下面各组数的最大公因数和最小公倍数。 28和7        5和8         8和9 15．把